2017中級《財務管理》高頻考點: 資金時間價值的計算




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【內容導航】:
資金時間價值的計算
【所屬章節(jié)】:
本知識點屬于中級《財務管理》科目第二章財務管理基礎第一講財務管理基礎
【知識點】:資金時間價值的計算
第一講財務管理基礎
資金時間價值的計算
一、一次性款項及普通年金的終值、現(xiàn)值
1.復利終值的計算公式
2、復利現(xiàn)值
復利現(xiàn)值計算公式:
3、年金終值
4、年金現(xiàn)值
二、其他年金
1、預付年金終值和現(xiàn)值的計算公式
預付年金終值 | 方法1: =同期的普通年金終值×(1+i) =A×(F/A,i,n)×(1+i) |
方法2: =年金額×預付年金終值系數 =A×[(F/A,i,n+1)-1] | |
預付年金現(xiàn)值 | 方法1: =同期的普通年金現(xiàn)值×(1+i) =A×(P/A,i,n)×(1+i) |
方法2: =年金額×預付年金現(xiàn)值系數 =A×[(P/A,i,n-1)+1] |
2、遞延年金
(1)遞延年金終值
【結論】遞延年金終值只與A的個數(n)有關,與遞延期(m)無關
F遞=A(F/A,i,n)
(2)遞延年金現(xiàn)值
方法1:兩次折現(xiàn)。
遞延年金現(xiàn)值P= A×(P/A, i, n)×(P/F, i, m)
遞延期m(第一次有收支的前一期),連續(xù)收支期n
方法2:先加上后減去。
遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)
【例題·多選題】某公司向銀行借入一筆款項,年利率為10%,分6次還清,從第5年至第10年每年末償還本息5000元。下列計算該筆借款現(xiàn)值的算式中,正確的有( )。
A.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,3)
B.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,4)
C.5000×[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]
D.5000×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]
【答案】BD
【解析】遞延年金現(xiàn)值的計算:
方法一:PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)
方法二:PA=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
式中,m為遞延期,n為連續(xù)收支期數。本題遞延期為4
年,連續(xù)收支期數為6年。所以,選項B、D正確。
三、利率的計算
(一)插值法的應用
【例題?計算題】某人投資10萬元,預計每年可獲得25000元的回報,若項目的壽命期為5年,則投資回報率為多少?
年金現(xiàn)值系數表(P/A,i,n)
期限\利率 | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% |
1 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9434 | 0.9346 | 0.9259 |
2 | 1.8861 | 1.8594 | 1.8334 | 1.8080 | 1.7833 |
3 | 2.7751 | 2.7232 | 2.6730 | 2.6243 | 2.5771 |
4 | 3.6299 | 3.5460 | 3.4651 | 3.3872 | 3.3121 |
5 | 4.4518 | 4.3295 | 4.2124 | 4.1002 | 3.9927 |
6 | 5.2421 | 5.0757 | 4.9173 | 4.7665 | 4.6229 |
7 | 6.0021 | 5.7864 | 5.5824 | 5.3893 | 5.2064 |
8 | 6.7327 | 6.4632 | 6.2098 | 5.9713 | 5.7466 |
9 | 7.4353 | 7.1078 | 6.8017 | 6.5152 | 6.2469 |
10 | 8.1109 | 7.7217 | 7.3601 | 7.0236 | 6.7101 |
(二)名義利率與實際利率
1.—年多次計息時的名義利率與實際利率
(1)換算公式
名義利率(r)
周期利率=名義利率/年內計息次數=r/m
【結論】
當每年計息一次時:實際利率=名義利率
當每年計息多次時:實際利率>名義利率
【例題·單選題】某公司向銀行借款1000萬元,年利率為4%,按季度付息,期限為1年,則該借款的實際年利率為( )。
A.-2.01%
B.4.00%
C.4.04%
D.4.06%
【答案】D
【解析】實際年利率=(1+r/m)m-1=(1+4%/4)4-1=4.06%。
(2)計算終值或現(xiàn)值時:
基本公式不變,只要將年利率調整為計息期利率(r/m),將年數調整為期數即可。
【例題·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元,假定年利率為12%,每年復利兩次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,則第5年末的本利和為( )元。
A.13382
B.17623
C.17908
D.31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)
2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率
(1)含義
名義利率:是央行或其他提供資金借貸的機構所公布的未
調整通貨膨脹因素的利率,即指包括補償通貨膨脹 (包括通貨緊縮)風險的利率。
實際利率:是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。
(2)換算公式
1+名義利率=(1+實際利率)×(1+通貨膨脹率)
實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1
【例題·單選題】甲公司投資一項證券資產,每年年末都能按照6%的名義利率獲取相應的現(xiàn)金收益。假設通貨膨脹率為2%,則該證券資產的實際利率為( )。
A.3.88% B.3.92% C.4.00% D.5.88%
【答案】B
【解析】本題考查實際利率與名義利率之間的換算關系,實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。
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