多項(xiàng)選擇題

【2020考季】假設(shè)該公司的股票現(xiàn)在市價(jià)為45元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為48元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%，年無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)價(jià)利率為4%，則利用復(fù)制原理確定期權(quán)價(jià)格時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的有（　?。?/p>

股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值12元

套期保值比率為0.8

購買股票支出20.57元

以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入14元

正確答案：

上行股價(jià)S_u=股票現(xiàn)價(jià)×上行乘數(shù)=45×（1+33.33%）=60（元）

下行股價(jià)S_d=股票現(xiàn)價(jià)×下行乘數(shù)=45×（1-25%）=33.75（元）

股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值C_u=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=60-48=12（元）

股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值C_d=0

套期保值比率H=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化=（12-0）/（60-33.75）=0.4571

購買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)=0.4571×45=20.57（元）

借款=（到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值）/（1+r）=（33.75×0.4571-0）/（1+2%）=15.12（元）。