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先付年金現(xiàn)值與終值

來源：東奧會計(jì)在線 責(zé)編：劉佳慧 2024-09-25 14:05:49

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2025-04-16 00:47:25

先付年金現(xiàn)值與終值

先付年金(也稱為預(yù)付年金或即付年金)與普通年金的主要區(qū)別在于支付時(shí)間點(diǎn)的不同。在普通年金中，每期期末支付固定金額；而在先付年金中，每期期初支付固定金額。因此，計(jì)算先付年金的現(xiàn)值和終值時(shí)，需要考慮到這種支付時(shí)間上的差異。

預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式

預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)×(1+i)

預(yù)付年金終值的計(jì)算公式

預(yù)付年金終值=A×(F/A，i，n)×(1+i)

其中A表示年金額，i表示利率，n表示期限，(P/A，i，n)表示年金現(xiàn)值系數(shù)，(F/A，i，n)表示年金終值系數(shù)。

年金現(xiàn)值計(jì)算公式

根據(jù)年金收付方式的不同，年金現(xiàn)值可分為：

1.普通年金現(xiàn)值：也稱后付年金現(xiàn)值，是指每期期末收付款項(xiàng)的年金現(xiàn)值。

計(jì)算公式為：

普通年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)

其中，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數(shù)，(P/A，i，n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，可通過查表或計(jì)算得出。

2.預(yù)付年金現(xiàn)值：是指每期期初收付款項(xiàng)的年金現(xiàn)值。由于付款時(shí)間比普通年金提前一期，因此其現(xiàn)值計(jì)算需在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)。

公式為：先付年金現(xiàn)值=A×[(P/A，i，n-1)+1]。

3.遞延年金現(xiàn)值：是指在預(yù)備計(jì)算時(shí)尚未發(fā)生收付，但未來一定會發(fā)生若干期等額收付的年金現(xiàn)值。其計(jì)算需考慮遞延期內(nèi)的貨幣時(shí)間價(jià)值，公式較為復(fù)雜，一般可分解為兩部分計(jì)算后相減得出。

公式為：

遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)

遞延期m(第一次有收支的前一期)，連續(xù)收支期n。

4.永續(xù)年金現(xiàn)值：是指無限期收付的年金現(xiàn)值。由于永續(xù)年金沒有終止期限，因此其現(xiàn)值計(jì)算相對簡單，公式為：

永續(xù)年金現(xiàn)值=A÷i。

年金終值的計(jì)算公式

1.普通年金終值：

公式：

F=A×[(1+i)^n-1]÷i

其中，F(xiàn)為年金終值，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數(shù)。這個(gè)公式也可以表示為F=A×(F/A，i，n)，其中(F/A，i，n)為年金終值系數(shù)，可通過查表或計(jì)算得出。

2.預(yù)付年金終值：

由于先付年金每期期初支付，因此其終值計(jì)算需在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)。

公式：

F=A×[(1+i)^(n+1)-1]÷i=A×(F/A，i，n+1)×(1+i)

3.遞延年金終值：

遞延年金在預(yù)備計(jì)算時(shí)尚未發(fā)生收付，但未來一定會發(fā)生若干期等額收付。其終值計(jì)算與普通年金相同，但需注意遞延期不計(jì)入期數(shù)n中。

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