實(shí)際利率與名義利率的換算公式
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實(shí)際利率與名義利率的換算公式：
實(shí)際利率與名義利率的換算公式是：r=i+p，r為名義利率，i為實(shí)際利率，p為借貸期內(nèi)物價(jià)水平的變動(dòng)率，較為精確的計(jì)算公式可以寫成：r=(1+i)(1+p)-1，i=(1+r)/(1+p)-1。這是目前國(guó)際上通用的計(jì)算實(shí)際利率的公式。
1.名義利率：在通貨膨脹情況下，央行或其他提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的利率是未調(diào)整通貨膨脹因素的名義利率，即名義利率中包含通貨膨脹率。
2.實(shí)際利率：是指剔除通貨膨脹率后儲(chǔ)戶或投資者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。
實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系具體分析：
1、從宏觀上來(lái)說(shuō)，實(shí)際利率=名義利率-通脹率。
比如當(dāng)前CPI為3%，那么100塊錢的實(shí)際購(gòu)買水平應(yīng)該是97塊錢（1-3%）的實(shí)際購(gòu)買水平。也就是說(shuō)，如果你這時(shí)貸款100塊的話，假設(shè)利率為10%，即名義利率10%，但因?yàn)槊?00塊錢又有3%的通脹。
所以這樣一算的話，即你每借100塊，實(shí)際利率應(yīng)該是4%（7%-3%）。同理，表面上你要付銀行7塊的利息，但實(shí)際上通脹為你抵扣了3塊，你只要付4塊。
2、從微觀上來(lái)說(shuō)，名義利率就是那些咱們經(jīng)常買理財(cái)時(shí)見(jiàn)到的年化利率，而實(shí)際利率則是咱們實(shí)際收益所得。比如本金100，名義利率10%。若計(jì)息周期為1年，那么1年后的本利和是100*10%=110，因此實(shí)際利率也就是10%（10塊利息/100塊本金）。
若計(jì)息周期是半年，那半年的名義利率就直接減半，為5%。那么，這100塊在1年內(nèi)就要計(jì)息2次，按照公式100*（1+5%）^2，則一年后本利和是110.25。換算一下的話，此時(shí)的實(shí)際利率就是10.25%（10.25塊的利息/100塊本金）。
實(shí)際計(jì)息周期小于1年的話，名義利率會(huì)小于實(shí)際利率；等于1年的話，二者相等。
如果實(shí)際計(jì)息周期是大于1年，先假設(shè)名義利率會(huì)大于實(shí)際利率，然后再來(lái)推導(dǎo)：
3、假設(shè)名義利率為r，1年中計(jì)息次數(shù)為n，每期的名義利率為r/n，本金為P，1年后的本利和為F：
根據(jù)公式：F=P（1+r/n）^n
那么，所得利息就是：本利和-本金=P（1+r/n）^n-P
這時(shí)，咱們就開(kāi)始算實(shí)際利率，即利息/本金=（P（1+r/n）^n-P）/P=（1+r/n）^n-1
這么一來(lái)，名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系式就出來(lái)了：
當(dāng)n<1時(shí)，即計(jì)息周期小于1年，實(shí)際利率小于名義利率，且n越小，二者相差也越大；
當(dāng)n=1時(shí)，實(shí)際利率等于名義利率當(dāng)n>1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率，同理n越大，二者相差越大。
實(shí)際利率與名義利率的區(qū)別：
名義利率并不是投資者能夠獲得的真實(shí)收益，還與貨幣的購(gòu)買力有關(guān)。如果發(fā)生通貨膨脹，投資者所得的貨幣購(gòu)買力會(huì)貶值，因此投資者所獲得的真實(shí)收益必須剔出通貨膨脹的影響，這就是實(shí)際利率。
實(shí)際利率，指物價(jià)水平不變，從而貨幣購(gòu)買力不變條件下的利息率。名義利率與實(shí)際利率存在著下述關(guān)系：
1、當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí)，名義利率和實(shí)際利率相等，計(jì)息周期短于一年時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率。
2、名義利率不能是完全反映資金時(shí)間價(jià)值，實(shí)際利率才真實(shí)地反映了資金的時(shí)間價(jià)值。
3、名義利率越大，周期越短，實(shí)際利率與名義利率的差值就越大。
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