年金的現(xiàn)值和終值公式怎么算
精選回答
年金現(xiàn)值計(jì)算公式
根據(jù)年金收付方式的不同，年金現(xiàn)值可分為：
1.普通年金現(xiàn)值：也稱(chēng)后付年金現(xiàn)值，是指每期期末收付款項(xiàng)的年金現(xiàn)值。
計(jì)算公式為：
普通年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)
其中，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數(shù)，(P/A，i，n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，可通過(guò)查表或計(jì)算得出。
2.預(yù)付年金現(xiàn)值：是指每期期初收付款項(xiàng)的年金現(xiàn)值。由于付款時(shí)間比普通年金提前一期，因此其現(xiàn)值計(jì)算需在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)。
公式為：先付年金現(xiàn)值=A×[(P/A，i，n-1)+1]。
3.遞延年金現(xiàn)值：是指在預(yù)備計(jì)算時(shí)尚未發(fā)生收付，但未來(lái)一定會(huì)發(fā)生若干期等額收付的年金現(xiàn)值。其計(jì)算需考慮遞延期內(nèi)的貨幣時(shí)間價(jià)值，公式較為復(fù)雜，一般可分解為兩部分計(jì)算后相減得出。
公式為：
遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)
遞延期m(第一次有收支的前一期)，連續(xù)收支期n。
4.永續(xù)年金現(xiàn)值：是指無(wú)限期收付的年金現(xiàn)值。由于永續(xù)年金沒(méi)有終止期限，因此其現(xiàn)值計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，公式為：
永續(xù)年金現(xiàn)值=A÷i。
年金終值的計(jì)算公式
1.普通年金終值：
公式：
F=A×[(1+i)^n-1]÷i
其中，F(xiàn)為年金終值，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數(shù)。這個(gè)公式也可以表示為F=A×(F/A，i，n)，其中(F/A，i，n)為年金終值系數(shù)，可通過(guò)查表或計(jì)算得出。
2.預(yù)付年金終值：
由于先付年金每期期初支付，因此其終值計(jì)算需在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)。
公式：
F=A×[(1+i)^(n+1)-1]÷i=A×(F/A，i，n+1)×(1+i)
3.遞延年金終值：
遞延年金在預(yù)備計(jì)算時(shí)尚未發(fā)生收付，但未來(lái)一定會(huì)發(fā)生若干期等額收付。其終值計(jì)算與普通年金相同，但需注意遞延期不計(jì)入期數(shù)n中。
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