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　　利潤(rùn)敏感性分析

　　(一)各因素對(duì)利潤(rùn)的影響程度

　　1.敏感系數(shù)的計(jì)算

　　敏感系數(shù)=利潤(rùn)變動(dòng)百分比/因素變動(dòng)百分比

　　【例8-8】某企業(yè)生產(chǎn)和銷(xiāo)售單一產(chǎn)品，計(jì)劃年度內(nèi)有關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)如下：銷(xiāo)售量100000件，單價(jià)30元，單位變動(dòng)成本20元，固定成本為200000元。假設(shè)銷(xiāo)售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本分別增長(zhǎng)了10%，要求計(jì)算各因素的敏感系數(shù)。

　　【解析】

　　預(yù)計(jì)的目標(biāo)利潤(rùn)=(30-20)×100000-200000=800000(元)

　　(1)銷(xiāo)售量的敏感程度

　　銷(xiāo)售量=100000×(1+10%)=110000(件)

　　利潤(rùn)=(30-20)×110000-200000=900000(元)

　　利潤(rùn)變動(dòng)百分比=(900000-800000)/800000=12.5%

　　銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)=12.5%/10%=1.25

　　【提示】

　　對(duì)銷(xiāo)售量進(jìn)行敏感分析，實(shí)質(zhì)上就是分析經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，利潤(rùn)對(duì)銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)其實(shí)就是經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。

　　(2)銷(xiāo)售單價(jià)的敏感程度

　　單價(jià)=30×(1+10%)=33(元)

　　利潤(rùn)=(33-20)×100000-200000=1100000(元)

　　利潤(rùn)變化的百分比=(1100000-800000)/800000=37.5%

　　單價(jià)的敏感系數(shù)=37.5%/10%=3.75

　　(3)單位變動(dòng)成本的敏感程度

　　單位變動(dòng)成本=20×(1+10%)=22(元)

　　利潤(rùn)=(30-22)×100000-200000=600000(元)

　　利潤(rùn)變化百分比=(600000-800000)/800000=-25%

　　單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)=-25%/10%=-2.5

　　(4)固定成本的敏感程度

　　固定成本=200000×(1+10%)=220000(元)

　　利潤(rùn)=(30-20)×100000-220000=780000(元)

　　利潤(rùn)變化的百分比=(780000-800000)/800000=-2.5%

　　固定成本的敏感系數(shù)=-2.5%/10%=-0.25

　　這說(shuō)明固定成本每上升1%，利潤(rùn)將減少0.25%。

　　【例題·單選題】某公司生產(chǎn)和銷(xiāo)售單一產(chǎn)品，該產(chǎn)品單位邊際貢獻(xiàn)為2元，2014年銷(xiāo)售量為40萬(wàn)件，利潤(rùn)為50萬(wàn)元。假設(shè)成本性態(tài)保持不變，則銷(xiāo)售量的利潤(rùn)敏感系數(shù)是( )。

　　A.0.60

　　B.0.80

　　C.1.25

　　D.1.60

　　【答案】D

　　【解析】利潤(rùn)=(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)×銷(xiāo)售量-固定成本=單位邊際貢獻(xiàn)×銷(xiāo)售量-固定成本，固定成本=單位邊際貢獻(xiàn)×銷(xiāo)售量-利潤(rùn)=40×2-50=30(萬(wàn)元)。假設(shè)銷(xiāo)量上升10%，變化后的銷(xiāo)售量=40×(1+10%)=44(萬(wàn)元)，變化后的利潤(rùn)=44×2-30=58(萬(wàn)元)，利潤(rùn)變化的百分比=(58-50)/50=16%，銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)=16%/10%=1.6，所以，選項(xiàng)D正確。

　　(二)目標(biāo)利潤(rùn)要求變化時(shí)允許各因素的升降幅度

　　實(shí)質(zhì)上是各因素對(duì)利潤(rùn)影響程度分析的反向推算，在計(jì)算上表現(xiàn)為敏感系數(shù)的倒數(shù)。

　　【例題·單選題】已知利潤(rùn)對(duì)單價(jià)的敏感系數(shù)為2，為了確保下年度企業(yè)不虧損，單價(jià)下降的最大幅度為( )。

　　A.50%

　　B.100%

　　C.25%

　　D.40%

　　【答案】A

　　【解析】利潤(rùn)變動(dòng)率/單價(jià)變動(dòng)率=2，為確保企業(yè)不虧損，利潤(rùn)最低為0，利潤(rùn)變動(dòng)率=-100%，則，單價(jià)變動(dòng)率=-100%/2=-50%。

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