2017中級經(jīng)濟(jì)師《金融》基礎(chǔ)考點(diǎn)：資本資產(chǎn)定價理論
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【內(nèi)容導(dǎo)航】
(1)資本市場線(2)證券市場線(3)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
【所屬章節(jié)】：
本知識點(diǎn)屬于《金融》科目第二章利率與金融資產(chǎn)定價 第四節(jié) 金融資產(chǎn)定價
【知識點(diǎn)】：資本資產(chǎn)定價理論
現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論基于Markowitz(1952)的研究，在這一理論中，對于一個資產(chǎn)組合，應(yīng)主要關(guān)注其期望收益攀與資產(chǎn)組合的價格波動率，即方差或標(biāo)準(zhǔn)差。投資者偏好具有高的期望收益率與低的價格波動率的資產(chǎn)組合。相等收益率的情況下優(yōu)先選擇低波動率組合，相等波動率情況下優(yōu)先選擇高收益率組合。資產(chǎn)紐合的風(fēng)險(xiǎn)由構(gòu)成組合的資產(chǎn)自身的波動率、方差、與資產(chǎn)之間的聯(lián)動關(guān)系和協(xié)方差決定?；鸾?jīng)理衡量基金業(yè)績最重要的指標(biāo)之一即是夏普比率(Sharpe Ratio)，公式為：
其中：μ為資產(chǎn)組合的日收益率，σ為資產(chǎn)組合的日波動率，T為每年的交易日數(shù)。夏普比率越高意味著所選資產(chǎn)組合表現(xiàn)越好。
Sharpe(1964)與Linter(1965)分別提出經(jīng)典資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)。該模型假定：①投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價其投資組合;②投資者總是追求投資者效用的最大化，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，將選擇收益最大化的那一種;③投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇其有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種;④市場上存在一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以按元風(fēng)險(xiǎn)利率借進(jìn)或借出任意數(shù)額的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn);⑤稅收和交易費(fèi)用均忽略不計(jì)。
(1)資本市場線。資本市場線(Capital Market Line，簡稱CML)，就是在預(yù)期收益率E(rP)：和標(biāo)準(zhǔn)差P組成的坐標(biāo)系中，將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(以rf表示)和市場組合(Market Portfolio)M相連所形成的射線，如圖2-3所示。所謂市場組合是指由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對市值。資本市場線上的每一點(diǎn)都對應(yīng)著某
種由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合M構(gòu)成的新組合。
在均衡狀態(tài)，資本市場線(CML)表示對所有投資者而言是最好的風(fēng)險(xiǎn)收益組合，任何不利用全市場組合，或者不進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸的其他投資組合都位于資本市場線的下方。
資本市場線(CML)的公式為：
其中，E(rp)和σP分別表示任一有效投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差,rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率;E(rn)和σM分別表示市場投資組合的預(yù)期陂益和標(biāo)準(zhǔn)差;E(rM)-rf為市場組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，以補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn);
是對單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，即單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，所以也稱之為風(fēng)險(xiǎn)的價格。
由于E(rp)和σP正相關(guān)，因此，要謀求更高的投資收益，只能通過承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)來實(shí)現(xiàn)。由上式，可得風(fēng)險(xiǎn)溢價的決定公式：
例：假定市場組合的預(yù)期收益率為9%，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差是20%，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是22%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為3%，則市場組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是6%，投資市場組合的預(yù)期收益為9.6%，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價是6.6%。
(2)證券市場線。資本市場線反映了有效投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的均衡關(guān)系。由于任何單個風(fēng)險(xiǎn)證券都不是有效投資組合，從而一定位于資本市場線的下方。但資本市場線并不能告訴我們單個風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益和凰險(xiǎn)之間存在怎樣的關(guān)系。證券市場線是在資本市場線基礎(chǔ)上，進(jìn)一步說明了單個風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。
在考慮市場組合的風(fēng)險(xiǎn)時，重要的不是各種證券自身的整體風(fēng)險(xiǎn)，而是其與市場組合的協(xié)方差。由于市場組合的預(yù)期收益率E(rM)是各種證券預(yù)期收益率E(ri)的加權(quán)平均數(shù)，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差σM是各種證券與全市場組合的協(xié)方差σM的加權(quán)平均數(shù)的平方根，其權(quán)數(shù)都等于各種證券在全市場組合中的比例，因此，我們可以得出如下結(jié)論：單個證券的預(yù)期收益率水平應(yīng)取決于其與市場組合的協(xié)方差。在均衡狀態(tài)下，單個證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系可以寫為：
這就是證券市場線，如圖2一4所示，它反映了單個證券與市場組合的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的均衡關(guān)系。
通常，用于衡量單個證券風(fēng)險(xiǎn)的是它的β值，證券i的β值公式為：
把它代入上式，則上式還可以變形為：
該式就是著名的資本資產(chǎn)定價模型(Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM)。它表明，單個證券i的預(yù)期收益率等于兩項(xiàng)的和：一是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率rf，二是[E(rM)-rf]βi。由于是市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益，其中，β系數(shù)是一種評估證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的工具，用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性;βi則衡量了證券i相對于市場組合的絕對風(fēng)險(xiǎn)大小。
某證券公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購買甲、乙、丙三種股票，已知三種股票的β系數(shù)分別為1.6、1.0和0.5，某投資組合的投資比重為5O%、20%和30%，則該投資組合的β系數(shù)為1.15。
投資組合的市場風(fēng)險(xiǎn)，即組合的β系數(shù)是個別股票的β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，，其權(quán)數(shù)都等于各種證券在投資組合中的比例。同樣，投資組合的預(yù)期收益率是各組合證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)。
若某公司的β系數(shù)為1.5，全市場組合的收益率為8%，當(dāng)前國債的利率(無風(fēng)險(xiǎn)收益率)是3%，則該公司股票的預(yù)期收益為：
也就是說，投資人在承擔(dān)了該公司股票的風(fēng)險(xiǎn)之后，希望能夠有10.5%的預(yù)期收益率。許多公司就把該公司股票的預(yù)期收益率作為衡量公罰任何一項(xiàng)重大投資時所要求的最低收益率或必要收益率。
(3)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)分為兩類：一類是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是由那些影響整個市場的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的，這些因素包括宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的變動、國家經(jīng)濟(jì)政策的變化、稅制改革、政治因素等。它在市場上永遠(yuǎn)存在，不可能通過資產(chǎn)組合來消除，屬于不可分散風(fēng)險(xiǎn)。另一類是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是指包括公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)等在內(nèi)的特有風(fēng)險(xiǎn)。它可由不同的資產(chǎn)組合予以降低或消除，屬于可分散風(fēng)險(xiǎn)。資產(chǎn)定價模型(CAPM)則提供了測度系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，即風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β。
β值還提供了一個衡量證券的實(shí)際收益率對市場投資組合的實(shí)際收益率的敏感度的比例指標(biāo)，如果市場投資組合的實(shí)際收益率比預(yù)期收益率大Y%，則證券i的實(shí)際收益率比預(yù)期大βi×Y%。因此，β值高(大于1)的證券被稱為“激進(jìn)型”的，這是因?yàn)樗鼈兊氖找媛授呄蛴诜糯笕袌龅氖找媛?，β值?小于1)的證券被稱為“防衛(wèi)型’的，市場組合的β為1，而β為1的證券被稱為具有“平均風(fēng)險(xiǎn)”。
如果β為1，則市場上漲10%時，股票上漲lO%;市場下滑10%時，股票相應(yīng)下滑10%。
如果β為1.1，則市場上漲10%時，股票上漲11%，市場下滑1O%時，股票下滑11%。如果β為0.9，則市場上漲10%時，股票上漲9%;市場下滑10%時，股票下滑9%。值得注意的是，即使β=0，也并不二定能代表證券無風(fēng)險(xiǎn)，而有可能是證券價格波動與市場價格波動無關(guān)，但是可以確定，如果證券無風(fēng)險(xiǎn)。β一定為零。
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