2017中級經(jīng)濟師《金融》基礎(chǔ)考點：期權(quán)定價理論
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【所屬章節(jié)】：
本知識點屬于《金融》科目第二章 利率與金融資產(chǎn)定價 第四節(jié) 金融資產(chǎn)定價
【知識點】：期權(quán)定價理論
期權(quán)價值的決定因素主要有執(zhí)行價格、期叔期限、標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險度及無風(fēng)險市場利率等。期權(quán)定價問題一直是理論界研究的焦點，但長期以來一直未能出現(xiàn)令人滿意的定價模型。
直到1973年，兩位偉大的金融理論家——布萊克(Black)和斯科爾斯(Scholes)根據(jù)股價波動符合幾何布朗運動的假定，成功地解決了期權(quán)定價一般公式，推導(dǎo)出了無現(xiàn)金股利的歐式看漲期權(quán)定價公式。
(1)布萊克—斯科爾斯模型的基本假定。布萊克—嘶科爾斯模型在推導(dǎo)前作了如下假定：
1)無風(fēng)險利率r為常數(shù);
2)沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風(fēng)險套利機會;
3)標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)到期時間之前不支付股息和紅利;
4)市場交易是連續(xù)的，不存在跳躍式或間斷式變化;
5)標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率為常數(shù);
6)假定標(biāo)的資產(chǎn)價格遵從幾何布朗運動。
(2)根據(jù)布萊克—斯科爾斯模型：如果股票價格變化遵從幾何布朗運動，那么歐式看漲期權(quán)的價格C為：
其中，S為股票價格，X為期權(quán)的執(zhí)行價格，T為期權(quán)期限，r為無風(fēng)險利率，e為自然對數(shù)的底(2.718 28)，σ為股票價格波動率，N(d1)和N(d2)為d1和d2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率。
根據(jù)B—S模型，歐式期權(quán)的價值由五個因素決定：標(biāo)的資產(chǎn)的初始價格、期權(quán)執(zhí)行價格、期權(quán)期限、無風(fēng)險利率以及標(biāo)的資產(chǎn)的波動率，而與投資者的預(yù)期收益率無關(guān)。
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