2017中級經(jīng)濟師《金融》精編考點: 金融期權(quán)
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【內(nèi)容導(dǎo)航】
(一)金融期權(quán)的價值結(jié)構(gòu)
(二)金融期權(quán)價值的合理范圍
(三)金融期權(quán)的套期保值
(四)金融期權(quán)的套利
【所屬章節(jié)】：
本知識點屬于《金融》科目 第七章金融工程與金融風(fēng)險
【知識點】：金融期權(quán)
(一)金融期權(quán)的價值結(jié)構(gòu)
期權(quán)的價值一般被分為內(nèi)在價值和時間價值兩部分，內(nèi)在價值體現(xiàn)的是立即執(zhí)行期權(quán)帶來的收益，時間價值體現(xiàn)的是期權(quán)有效期期間標(biāo)的資產(chǎn)價格變動帶來的收益。
1.內(nèi)在價值
期權(quán)的內(nèi)在價值可有可無，根據(jù)期權(quán)是否存在內(nèi)在價值可以將期權(quán)分為實值期權(quán)、平價期權(quán)和虛值期權(quán)。實值期權(quán)指內(nèi)在價值為正的期權(quán)，如標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價高于執(zhí)行價的看漲期權(quán)或者當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價格低于執(zhí)行價的看跌期權(quán)就是實值期權(quán)，而標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價與執(zhí)行價相等的期權(quán)為平價期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價低于執(zhí)行價的看漲期權(quán)或者標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價高于執(zhí)行價的看跌期權(quán)為虛值期權(quán)。
2.時間價值
即期權(quán)費減去內(nèi)在價值后剩余的部分，反映了交易商愿意為標(biāo)的資產(chǎn)價格波動的不確定性所支付的代價。這部分價值一般為正，但對于接近到期日的期權(quán)或者深度實值期權(quán)和深度虛值期權(quán)其價值可能為0。在相同執(zhí)行價的情況下，平價期權(quán)的時間價值是最大的。
圖7-5展示了歐式看漲期權(quán)的時間價值與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價的關(guān)系。
(二)金融期權(quán)價值的合理范圍
1.歐式看漲期權(quán)價值的合理范圍
由于看漲期權(quán)賦予的是買入標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，因此其價值不會超過標(biāo)的資產(chǎn)自身的價值，同時由于其時間價值是非負(fù)的，因此其價值也不會低于內(nèi)在價值，故歐式看漲期權(quán)的期權(quán)費取值的合理范圍為：
這里St為標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)價;X為期權(quán)的執(zhí)行價格;r為無風(fēng)險利率;t為當(dāng)前時間;r為當(dāng)期時間;c為歐式看漲期權(quán)的期權(quán)費。由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行，因此其內(nèi)在價值通過折現(xiàn)進行了調(diào)整。當(dāng)歐式看漲期權(quán)的期權(quán)費超過此范圍時，可以通過買賣現(xiàn)貨資產(chǎn)和看漲期權(quán)的組合進行套利。注意這里我們沒有考慮標(biāo)的資產(chǎn)支付紅利、付息或者外幣資產(chǎn)的情況。
2.歐式看跌期權(quán)價值的合理范圍
由于看跌期權(quán)賦予的是以固定價格X賣出標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，X是執(zhí)行看跌期權(quán)帶來的最高收益，故看跌期權(quán)的價值應(yīng)低于執(zhí)行價格，而歐式看跌期權(quán)無法提前執(zhí)行，因此其價值要低于最高收益的折現(xiàn)值;同時看跌期權(quán)的時間價值也是非負(fù)的，故其期權(quán)費也不會低于其內(nèi)在價值。綜合上述分析，歐式看跌期權(quán)的期權(quán)費取值的合理范圍為：
3.美式看漲期權(quán)價值的合理范圍
在標(biāo)的資產(chǎn)沒有紅利支付時，美式看漲期權(quán)雖然可以提前執(zhí)行，但提前執(zhí)行獲得的資產(chǎn)不產(chǎn)生紅利，而貨幣可以產(chǎn)生時間價值，岡此提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)是不合理的，因此其價值的合理范圍與歐式看漲期權(quán)相同。不過當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)有紅利或者利息支付時，美式看漲期權(quán)是可能提前執(zhí)行的。
4.美式看跌期權(quán)價值的合理范圍
由于提前執(zhí)行看跌期權(quán)相當(dāng)于提前賣出資產(chǎn)，獲得現(xiàn)金，而現(xiàn)金可以產(chǎn)生無風(fēng)險收益，因此直觀上看，美式看跌期權(quán)可能提前執(zhí)行，故美式看跌期權(quán)的價值通常大于歐式看跌期權(quán)，而其取值范圍也相應(yīng)擴大為：
(三)金融期權(quán)的套期保值
1.利用期權(quán)為現(xiàn)貨資產(chǎn)套期保值
當(dāng)未來需要買入現(xiàn)貨資產(chǎn)，擔(dān)心未來價格上漲增加購買成本時，可以買人看漲期權(quán)進行套期保值，當(dāng)未來需要賣出現(xiàn)貨資產(chǎn)，擔(dān)心未來價格下跌降低資產(chǎn)收益時，可以賣出看跌期權(quán)進行套期保值。
2.期權(quán)的動態(tài)套期保值
由于金融期權(quán)合約到期損益的不對稱性，使期權(quán)價值與其影響因素之間產(chǎn)生了非線性關(guān)系，因此如果投資者出售了含權(quán)的資產(chǎn)組合，需要對期權(quán)產(chǎn)品進行動態(tài)套期保值，即當(dāng)影響因素如標(biāo)的資產(chǎn)價格發(fā)生變化時需要及時調(diào)整標(biāo)的資產(chǎn)的頭寸，以達到更好的套期保值的目的。影響期權(quán)價值的因素主要包括標(biāo)的資產(chǎn)價格、標(biāo)的資產(chǎn)的波動率、無風(fēng)險利率、到期期限、執(zhí)行價格五個因素，除執(zhí)行價格外其他因素都是變動的，故期權(quán)套期保值需要考慮五個因素的變動。每個因素的影響程度可以通過期權(quán)價值關(guān)于各因素的偏導(dǎo)數(shù)來體現(xiàn)，這些偏導(dǎo)數(shù)稱之為希臘字母，故期權(quán)的套期保值也被稱為希臘字母套期保值。主要應(yīng)用的希臘字母是德爾塔(Delta)、伽馬(Gamma)、維伽(Vega)、斯塔(Theta)和鞣(Rho)。其中德爾塔伽馬用于管理資產(chǎn)價格變動帶來的風(fēng)險;維伽用于管理波動率變化帶來的風(fēng)險，鞣用于反應(yīng)利率變動的風(fēng)險，而斯塔表示到期期限對價值的影響，通常作為伽馬的鏡像指標(biāo)使用。
(四)金融期權(quán)的套利
基于期權(quán)的套利屬于工具套利，它是利用期權(quán)價格與標(biāo)的資產(chǎn)(現(xiàn)貨、期貨或互換)價格之間的差異進行的套利。
1.看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的套利
從前文所述看漲和看跌期權(quán)合理的價值范圍可知，當(dāng)看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價值在上述價值范圍之外時，就會存在套利機會，可以通過買賣標(biāo)的資產(chǎn)和期權(quán)設(shè)計套利策略賺取無風(fēng)險利潤。除此以外，相同標(biāo)的資產(chǎn)、到期日以及相同執(zhí)行價格的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)之間還應(yīng)該滿足平價關(guān)系：
其中，c為歐式看漲期權(quán)價值;p為歐式看跌期權(quán)價值。如果不能滿足上述等式，就可以設(shè)計套利策略獲取無風(fēng)險利潤。如c+Xe-r(T-t)>St+P，則以1單位標(biāo)的資產(chǎn)為例，可以在期初賣出l單位看漲期權(quán)，同時借人Xe-r(T-t)的資金，買人1單位的看跌期權(quán)和單位標(biāo)的資產(chǎn)，
剩余金額[c+Xe-r(T-t)-(St+p)即為凈獲利利潤，到期平倉所有頭寸即可。
2.水平價差套利
相同標(biāo)的資產(chǎn)、相同期限、不同協(xié)議價格的看漲期權(quán)的價格或看跌期權(quán)的價格之間存在一定的不等關(guān)系，一旦在市場交易中存在合理的不等關(guān)系被打破，則存在套利機會，這種套利稱之為水平價差套利，包括蝶式價差套利、盒式價差套利、鷹式價差套利等。
如蝶式價差套利，為簡便起見，我們考慮三種協(xié)議價格Xl、X2和X3，相同標(biāo)的資產(chǎn)，相同到期日的看漲期權(quán)，X2=(X1+X3)÷2，利用套利定價原理我們可以推導(dǎo)出三者的期權(quán)應(yīng)該滿足：2c2<cl+c3，當(dāng)該關(guān)系不滿足時，可以通過買入執(zhí)行價格為x，和x，的期權(quán)，賣出執(zhí)行價格為x2的期權(quán)進行套利。< p="">
3.垂直價差套利
垂直價差套利是利用相同標(biāo)的資產(chǎn)、相同協(xié)議價格、不同期限的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)價格之間的差異來賺取無風(fēng)險利潤。一般說來，雖然歐式期權(quán)只能在有效期結(jié)束時執(zhí)行，但期限較長的期權(quán)價格仍應(yīng)高于期限較短的期權(quán)，否則就存在無風(fēng)險套利機會。典型的如日歷價差交易策略，即買人期限較長的期權(quán)，同時賣出期限較短的期權(quán)進行套利。
4.波動率交易套利
標(biāo)的資產(chǎn)的波動率是期權(quán)定價中最難以確定的因素，如果我們知道期權(quán)的價格，通過期權(quán)定價公式反向求解，可以計算出標(biāo)的資產(chǎn)的一個波動率，稱之為期權(quán)的隱含波動率。隱含波動率過高則意味著期權(quán)相對昂貴，如果過低，期權(quán)就會相對便宜。由于波動率具有可預(yù)測性，因此可以通過預(yù)測波動率與隱含波動率的比較確定期權(quán)價值的漲跌，如預(yù)測波動率高于隱含波動率，則未來期權(quán)價值應(yīng)該增加，反之應(yīng)該降低。由于看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價值均與波動率正相關(guān)，且相同執(zhí)行價的看漲、看跌期權(quán)的隱含波動率應(yīng)該相等。因此一般可以通過看漲和看跌期權(quán)的組合進行套利，即跨式組合套利。如果預(yù)測波動率高于隱含波動率，可通過買人看漲期權(quán)和看跌期權(quán)套利，即跨式組合多頭套利，否則可以通過賣出看漲期權(quán)和看跌期權(quán)套利，即跨式組合空頭套利。
更復(fù)雜的波動率交易策略是通過希臘字母如伽馬、維伽的調(diào)整完成的。
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