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什么是多元回歸分析

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線 責(zé)編：門瑩 2019-07-23 14:15:20

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2024-11-21 17:53:51

什么是多元回歸分析

多元回歸分析是指在相關(guān)變量中將一個(gè)變量視為因變量，其他一個(gè)或多個(gè)變量視為自變量，建立多個(gè)變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)分析方法。

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析。

在下面回歸分析的應(yīng)用中，存在如下前提假設(shè)：

? 自變量和因變量之間在一定區(qū)間內(nèi)存在線性關(guān)系

? 自變量和因變量之間的線性關(guān)系是穩(wěn)定，可預(yù)測(cè)的

? 因變量的變化只受到自變量的影響，不受其他因素的干擾

? 多元回歸分析中，多個(gè)自變量之間獨(dú)立，各自的變化不會(huì)互相影響

一元回歸分析：

在商業(yè)應(yīng)用中，回歸分析最常被用作成本預(yù)測(cè)，這種統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法可以從歷史成本數(shù)據(jù)中提煉出生產(chǎn)活動(dòng)和成本之間的關(guān)系。

多元線性回歸：

一般來(lái)說，多元線性回歸與一元回歸思路相近，只是多元回歸中有兩個(gè)或更多的自變量(X1，X2……Xn)。

數(shù)學(xué)表達(dá)為： Y=a+b1X1+ b2X2+ b3X3 +…bnXn

多元線性分析需要額外考量的因素是各個(gè)自變量之間的相關(guān)性，要確保不存在多重共線性，即任意兩個(gè)變量之間的相關(guān)性不超過0.7。如果超過，就需要去掉其中一個(gè)自變量，再重新建立回歸分析方程。

回歸分析的優(yōu)點(diǎn)：

1、表明自變量和因變量之間的顯著關(guān)系;

2、表明多個(gè)自變量對(duì)一個(gè)因變量的影響強(qiáng)度。

它也允許去比較那些衡量不同尺度的變量之間的相互影響，如價(jià)格變動(dòng)與促銷活動(dòng)數(shù)量之間聯(lián)系。有利于幫助市場(chǎng)研究人員，數(shù)據(jù)分析人員以及數(shù)據(jù)科學(xué)家排除并估計(jì)出一組最佳的變量，用來(lái)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。

回歸分析的缺點(diǎn)：算法相對(duì)簡(jiǎn)單。

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