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股利增長(zhǎng)模型中P0= D1/(R-g) 的推導(dǎo)

老師，股利增長(zhǎng)模型法，NPV=D1除以KS-g是怎么得來(lái)的

個(gè)別資本成本的計(jì)算 2021-05-13 20:14:09

問(wèn)題來(lái)源：

（四）普通股資本成本

1.股利增長(zhǎng)模型法

假定資本市場(chǎng)有效，股票市場(chǎng)價(jià)格與價(jià)值相等。假定某股票本期支付的股利為D0，未來(lái)各期股利按g速度增長(zhǎng)，籌資費(fèi)用率為f，目前股票市場(chǎng)價(jià)格為P0，則普通股資本成本率：

Ks=D0×（1+g）/［P0×（1-f）］+g=D1/［P0×（1-f）］+g

2.資本資產(chǎn)定價(jià)模型法

假定資本市場(chǎng)有效，股票市場(chǎng)價(jià)格與價(jià)值相等。假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為Rf，市場(chǎng)平均報(bào)酬率為Rm，某股票貝塔系數(shù)為β，則普通股資本成本率：

Ks=Rs=Rf+β×（Rm-Rf）

查看完整問(wèn)題

樊老師

2021-05-14 14:25:09 20734人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

首先P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）2 + D3/(1+R)3 + ……（增長(zhǎng)率g<R）

就能把上面的公式看成是等比數(shù)列求和

A1=D0(1+g)/(1+R)   

Q=（1+g）/ (1+R)

P0=A1+A1*Q+A1*Q2+……

當(dāng)g<R時(shí)，可以推出Q<1

就能利用無(wú)窮遞減等比數(shù)列求和公式：SN=A1/（1-Q）

那么：P0=SN=D1/（1+R）+ D2/（1+R）2 + D3/(1+R)3 + ……（增長(zhǎng)率g<R）

    = D0(1+g)/(1+R) + D0(1+g)2/(1+R)2 + D0(1+g)3/(1+R)3……

    =D0(1+g)/(1+R) /(1-Q)

    =D0(1+g)/(1+R) /[1-（1+g）/ (1+R)]

    =D0(1+g)/(R-g)

最終結(jié)果：P0=D0（1+g）/ (R-g) = D1/(R-g) 

每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的，加油！

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