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優(yōu)先股發(fā)放為什么不會增加股數(shù)呢？

③＝方案1和方案3的每股收益無差別點的=｛400×［500+850×12%/（1-25%）］-300×500｝/（400-300）=1044（萬元）？方案3每股收益分母應(yīng)該是除（300+850）??？

個別資本成本的計算資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化 2023-08-24 11:29:16

問題來源：

已知：甲、乙、丙三個企業(yè)的相關(guān)資料如下。
資料一：甲企業(yè)歷史上現(xiàn)金占用與營業(yè)收入之間的關(guān)系如下表所示。

現(xiàn)金占用與營業(yè)收入變化情況表
單位：萬元
年度	營業(yè)收入	現(xiàn)金占用
2017年	10200	680
2018年	10000	700
2019年	10800	690
2020年	11100	710
2021年	11500	730
2022年	12000	750

資料二：乙企業(yè)2022年12月31日資產(chǎn)負(fù)債表（簡表）如下表所示。

該企業(yè)2023年的相關(guān)預(yù)測數(shù)據(jù)：營業(yè)收入為20000萬元，新增留存收益為100萬元；不變現(xiàn)金總額為1000萬元，每元營業(yè)收入占用變動現(xiàn)金為0.05，其他項目與營業(yè)收入變化有關(guān)的資產(chǎn)負(fù)債表項目預(yù)測數(shù)據(jù)如下表所示。

資料三：丙企業(yè)2022年年末總股數(shù)為300萬股（股票面值1元），該年利息費用為500萬元，假定該部分利息費用在2023年保持不變，預(yù)計2023年營業(yè)收入為15000萬元，預(yù)計息稅前利潤與營業(yè)收入的比率為12%。該企業(yè)決定于2023年年初從外部籌集資金850萬元。具體籌資方案有三個。
方案1：發(fā)行普通股股票100萬股，發(fā)行價每股8.5元。2022年每股股利（D0）為0.5元，預(yù)計股利增長率為5%。
方案2：平價發(fā)行債券850萬元，債券年利率10%。
方案3：平價發(fā)行優(yōu)先股850萬元，優(yōu)先股年股息率12%。
假定上述三個方案的籌資費用均忽略不計，該公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。
要求：

（1）根據(jù)資料一，運用高低點法測算甲企業(yè)的下列指標(biāo)：
①每元營業(yè)收入占用變動現(xiàn)金（保留3位小數(shù)）。
②營業(yè)收入占用不變現(xiàn)金總額。

首先判斷高低點，因為本題中2022年的營業(yè)收入最高，2018年的營業(yè)收入最低，所以高點是2022年，低點是2018年。
①每元營業(yè)收入占用變動現(xiàn)金=（750-700）/（12000-10000）=0.025
②營業(yè)收入占用不變現(xiàn)金總額=750-0.025×12000=450（萬元）
或：=700-0.025×10000=450（萬元）

（2）根據(jù)資料二，為乙企業(yè)完成下列任務(wù)：
①按步驟建立總資金需求模型。
②測算2023年資金需求總量。
③測算2023年外部籌資量。

①營業(yè)收入占用不變資金總額a=1000+570+1500+4500-300-390=6880（萬元）
每元營業(yè)收入占用變動資金b=0.05+0.14+0.25-0.1-0.03=0.31
因此總資金需求模型為：Y=6880+0.31X
②2023年資金需求總量=6880+0.31×20000=13080（萬元）
③2022年資金需求總量=資產(chǎn)-經(jīng)營負(fù)債=12000-1500-750=9750（萬元）
或：2022年資金需求總量=股東權(quán)益+非經(jīng)營負(fù)債=2750+2500+3000+1500=9750（萬元）
2023年需要增加的資金數(shù)額=13080-9750=3330（萬元）
2023年外部籌資量=需要增加的資金數(shù)額-預(yù)計留存收益的增加=3330-100=3230（萬元）

【提示】資產(chǎn)是資金占用，但是經(jīng)營負(fù)債是隨著營業(yè)收入的增長而自發(fā)性增長的，所以這部分是不需要額外籌集資金的，因此資金需求總量=資產(chǎn)-經(jīng)營負(fù)債=股東權(quán)益+非經(jīng)營負(fù)債。而且2022年資金需求總量在2022年時已經(jīng)籌資滿足了，所以2023年只需要籌集增加的資金數(shù)額，因此2023年需要增加的資金數(shù)額=2023年資金需求總量-2022年資金需求總量。

（3）根據(jù)資料三，為丙企業(yè)完成下列任務(wù)：
①計算2023年預(yù)計息稅前利潤。
②計算方案1和方案2的每股收益無差別點的息稅前利潤。
③計算方案1和方案3的每股收益無差別點的息稅前利潤。
④運用每股收益分析法作出最優(yōu)籌資方案決策，并說明理由。
⑤計算三個籌資方案的資本成本（一般模式）。

①2023年預(yù)計息稅前利潤=15000×12%=1800（萬元）

②增發(fā)普通股方式下的股數(shù)=300+100=400（萬股）

增發(fā)普通股方式下的利息=500萬元

增發(fā)債券方式下的股數(shù)=300萬股

增發(fā)債券方式下的利息=500+850×10%=585（萬元）

＝

方案1和方案2的每股收益無差別點的=（400×585-300×500）/（400-300）=840（萬元）

③＝

方案1和方案3的每股收益無差別點的=｛400×［500+850×12%/（1-25%）］-300×500｝/（400-300）=1044（萬元）

④決策結(jié)論：應(yīng)選擇方案2（或應(yīng)選擇負(fù)債籌資或發(fā)行債券）。

理由：由于優(yōu)先股新增的股息為102（850×12%）萬元，債券籌資新增稅后利息63.75［850×10%×（1-25%）］萬元，固定性資本成本增加會使歸屬于普通股股東的凈利潤下降，進(jìn)而導(dǎo)致每股收益下降，所以從每股收益來看，利用債券籌資的每股收益高于利用優(yōu)先股籌資的每股收益。又由于2023年息稅前利潤1800萬元大于每股收益無差別點的息稅前利潤840萬元，因此債券籌資比普通股籌資的每股收益高。綜上所述，應(yīng)選擇方案2。
⑤增發(fā)普通股的資本成本=0.5×（1+5%）/8.5+5%=11.18%
發(fā)行債券的資本成本=10%×（1-25%）=7.5%
發(fā)行優(yōu)先股的資本成本=12%。

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