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經濟訂貨量公式推導詳解

請問存貨陸續(xù)供應和使用模型的公式是怎么推導出來的?請老師給我講解下推導過程。另外也不太理解P/(P-D)代表什么

經濟訂貨基本模型的擴展 2019-09-04 12:52:48

樊老師

2019-09-04 21:34:56 28408人瀏覽

尊敬的學員,您好:

假設每批訂貨數(shù)為Q,每日送貨量為p,則該批貨全部送達所需日數(shù)即送貨期=Q/p

假設每日耗用量為d,則送貨期內的全部耗用量:送貨期耗用量=Q/p×d

由于零件邊送邊用,所以每批送完時,送貨期內平均庫存量=1/2×(Q-Q/p×d)

假設存貨年需用量為D,每次訂貨費用為K,單位變動儲存成本為Kc,則與批量有關的總成本為:
TC(Q)=D/Q×K+1/2×(Q-Q/p×d)×Kc=D/Q×K+Q/2×(1-d/p)×Kc
在訂貨變動成本與儲存變動成本相等時,TC(Q)有最小值,故存貨陸續(xù)供應和使用的經濟訂貨量公式為:
D/Q×K=Q/2×(1-d/p)×Kc
EOQ=√[2KD/Kc ×p/(p-d)]
將這一公式代入上述TC(Q)公式,可得出存貨陸續(xù)供應和使用的經濟訂貨量相關總成本公式為:

TC(EOQ)=√[2KDKc×(1-d/p)]

p/(p-d)是推導得出的,送貨期內平均庫存量=1/2×(Q-Q/p×d)=Q/2×(1-d/p)=Q/2×(p-d)/p

(p-d)/p的倒數(shù)就是p/(p-d)

您看您可以理解么?若您還有疑問,歡迎提問,我們繼續(xù)討論,加油~~~~~~~~~~~
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