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經(jīng)濟(jì)訂貨量公式推導(dǎo)詳解

請問存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用模型的公式是怎么推導(dǎo)出來的？請老師給我講解下推導(dǎo)過程。另外也不太理解P/(P-D)代表什么

經(jīng)濟(jì)訂貨基本模型的擴(kuò)展 2019-09-04 12:52:48

樊老師

2019-09-04 21:34:56 28406人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

假設(shè)每批訂貨數(shù)為Q，每日送貨量為p，則該批貨全部送達(dá)所需日數(shù)即送貨期=Q/p

假設(shè)每日耗用量為d，則送貨期內(nèi)的全部耗用量：送貨期耗用量=Q/p×d

由于零件邊送邊用，所以每批送完時(shí)，送貨期內(nèi)平均庫存量=1/2×（Q-Q/p×d）

假設(shè)存貨年需用量為D，每次訂貨費(fèi)用為K，單位變動(dòng)儲存成本為Kc，則與批量有關(guān)的總成本為：
TC（Q）=D/Q×K+1/2×（Q-Q/p×d）×Kc=D/Q×K+Q/2×（1-d/p）×Kc
在訂貨變動(dòng)成本與儲存變動(dòng)成本相等時(shí)，TC（Q）有最小值，故存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量公式為：
D/Q×K=Q/2×（1-d/p）×Kc
EOQ=√[2KD/Kc ×p/(p-d)]
將這一公式代入上述TC（Q）公式，可得出存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量相關(guān)總成本公式為：

TC（EOQ）=√[2KDKc×（1-d/p）]

p/（p-d）是推導(dǎo)得出的，送貨期內(nèi)平均庫存量=1/2×（Q-Q/p×d）=Q/2×（1-d/p）=Q/2×（p-d）/p

（p-d）/p的倒數(shù)就是p/（p-d）。

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