標(biāo)準(zhǔn)差是越小越穩(wěn)定。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。一般來(lái)說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)差較小為好，這樣代表比較穩(wěn)定。

標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測(cè)量依據(jù)。

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是什么

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，又稱(chēng)為均方差系數(shù)，離散系數(shù)。它是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度，在比較相關(guān)事物的差異程度時(shí)較之直接比較標(biāo)準(zhǔn)差要好些。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是將標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)的平均數(shù)對(duì)比的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)差和其他變異指標(biāo)一樣，是反映標(biāo)志變動(dòng)度的絕對(duì)指標(biāo)。

它的大小，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對(duì)于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較其標(biāo)志變動(dòng)度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對(duì)比，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即采用相對(duì)數(shù)才能進(jìn)行比較。

準(zhǔn)誤和標(biāo)準(zhǔn)差都是用于衡量數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量，但它們之間存在明顯的聯(lián)系和區(qū)別。首先，標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值之間差的平方的平均值的平方根，而標(biāo)準(zhǔn)誤是總體標(biāo)準(zhǔn)差與樣本統(tǒng)計(jì)量之間的比值。其次，標(biāo)準(zhǔn)差描述了數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的分散程度，而標(biāo)準(zhǔn)誤描述了樣本統(tǒng)計(jì)量的精確度。此外，標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)總體參數(shù)，而標(biāo)準(zhǔn)誤是一個(gè)樣本參數(shù)。最后，標(biāo)準(zhǔn)差的值越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)點(diǎn)越分散；而標(biāo)準(zhǔn)誤的值越大，說(shuō)明樣本統(tǒng)計(jì)量的不確定性越大。因此，在理解兩者時(shí)，需要明確它們所描述的統(tǒng)計(jì)量和所要解決的問(wèn)題。

什么是標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)(即：方差)的平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測(cè)量依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

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標(biāo)準(zhǔn)差公式

樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))

總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)(即：方差)的算術(shù)平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測(cè)量依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，又稱(chēng)為均方差系數(shù)，離散系數(shù)。它是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度，在比較相關(guān)事物的差異程度時(shí)較之直接比較標(biāo)準(zhǔn)差要好些。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是將標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)的平均數(shù)對(duì)比的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)差和其他變異指標(biāo)一樣，是反映標(biāo)志變動(dòng)度的絕對(duì)指標(biāo)。

它的大小，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對(duì)于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較其標(biāo)志變動(dòng)度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對(duì)比，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即采用相對(duì)數(shù)才能進(jìn)行比較。

方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測(cè)度值。方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。

標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)(即：方差)的平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測(cè)量依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

標(biāo)準(zhǔn)差公式：

樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))

總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，又稱(chēng)為均方差系數(shù)，離散系數(shù)。它是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度，在比較相關(guān)事物的差異程度時(shí)較之直接比較標(biāo)準(zhǔn)差要好些。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是將標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)的平均數(shù)對(duì)比的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)差和其他變異指標(biāo)一樣，是反映標(biāo)志變動(dòng)度的相對(duì)指標(biāo)。