
標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)是方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式分為總體標(biāo)準(zhǔn)差(σ)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s),總體標(biāo)準(zhǔn)差公式為σ=√[∑(x??μ)2/N],樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式為s=√[∑(x??x?)2/(n?1)],其中μ為總體均值,x?為樣本均值,N和n分別為總體和樣本容量。
更新時間:2025-08-05 10:22:47 查看全文>>
標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)是方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式分為總體標(biāo)準(zhǔn)差(σ)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s),總體標(biāo)準(zhǔn)差公式為σ=√[∑(x??μ)2/N],樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式為s=√[∑(x??x?)2/(n?1)],其中μ為總體均值,x?為樣本均值,N和n分別為總體和樣本容量。
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樣本標(biāo)準(zhǔn)差分母使用n-1,而總體的標(biāo)準(zhǔn)差分母使用n。
在實際情況中,由于總體較大或難以完全統(tǒng)計,往往是從總體中隨機抽取一定數(shù)量的樣本,那么計算樣本方差時,使用的是“n-1”而非樣本數(shù)量“n”作為分母,這被稱為“貝塞爾校正”,它的作用是使計算得到的樣本方差成為總體方差的無偏估計,避免低估總體方差。
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標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation,SD),是一個統(tǒng)計學(xué)中的專有名詞,用于描述數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差,或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差。其核心意義在于通過數(shù)值量化數(shù)據(jù)波動性:標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)分布越緊密;標(biāo)準(zhǔn)差越大,數(shù)據(jù)分布越分散。
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標(biāo)準(zhǔn)差越大說明大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大,一個較小的標(biāo)準(zhǔn)差,代表這些數(shù)值較接近平均值。
標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差,或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差。
簡單來說,標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。
var是方差還是標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差越大說明大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大,一個較小的標(biāo)準(zhǔn)差,代表這些數(shù)值較接近平均值。
標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差,或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差。簡單來說,標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。
差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。
在會計實務(wù)中,方差和標(biāo)準(zhǔn)差可以應(yīng)用于風(fēng)險管理和預(yù)測分析。
例如,一家公司可以計算其銷售額的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,以衡量銷售額的波動情況,進而制定風(fēng)險管理策略。
此外,在預(yù)測分析方面,方差和標(biāo)準(zhǔn)差可以用來評估預(yù)測模型的準(zhǔn)確性,以及預(yù)測結(jié)果的可靠性。
方差和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系
標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系為,標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根,標(biāo)準(zhǔn)差用s表示;方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方,方差用s^2表示。
方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測度數(shù)據(jù)變異程度的最重要、最常用的指標(biāo)。
方差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)。
方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個數(shù)據(jù)集的離散程度,方差=標(biāo)準(zhǔn)差的平方。
①標(biāo)準(zhǔn)差:是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個較大的標(biāo)準(zhǔn)差,代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大;一個較小的標(biāo)準(zhǔn)差,代表這些數(shù)值較接近平均值。
②方差:是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量,是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。
統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是各個數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)。
方差是和中心偏離的程度,用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。 在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定。
方差和標(biāo)準(zhǔn)差的作用
在會計實務(wù)中,方差和標(biāo)準(zhǔn)差可以應(yīng)用于風(fēng)險管理和預(yù)測分析。
①標(biāo)準(zhǔn)差和方差的概念不同,計算方法也不同。
概念不同:標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根;方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。
②樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差;樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個樣本波動大小的量,樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大,樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。
方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了什么
方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個數(shù)據(jù)集的離散程度,方差=標(biāo)準(zhǔn)差的平方。我們具體來看看吧!
①標(biāo)準(zhǔn)差:
1.方差:如果有n個數(shù)據(jù)x1,x2,x3.xn,數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,那么方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2]/n。
2.標(biāo)準(zhǔn)差:標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2+(xn-x)^2)/n)。是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根,用σ表示。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。
方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別
①標(biāo)準(zhǔn)差和方差的概念不同,計算方法也不同。
概念不同:標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根;方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。
②樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差;樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個樣本波動大小的量,樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大,樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。
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