2019年CPA財(cái)管每日攻克一大題：9月22日

來源：東奧會計(jì)在線責(zé)編：柳絮成2019-09-22 08:23:03

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2019年CPA財(cái)管每日攻克一大題：9月22日

【例題】

甲公司股票當(dāng)前每股市價50元，6個月以后股價有兩種可能：上升20%或下降17%，市場上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，每份看漲期權(quán)可買入1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票，兩種期權(quán)執(zhí)行價格均為55元，到期時間均為6個月，期權(quán)到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無風(fēng)險利率為2.5%。

要求：（1）利用套期保值原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價上行時到期日價值、套期保值比率及期權(quán)價值；利用看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價定理，計(jì)算看跌期權(quán)的期權(quán)價值。

要求：（2）假設(shè)目前市場上每份看漲期權(quán)價格2.5元，每份看跌期權(quán)價格6.5元，投資者同時買入1份看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán)，計(jì)算確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間，如果6個月后標(biāo)的股票價格實(shí)際下降10%，計(jì)算該組合的凈損益。（注：計(jì)算股票價格區(qū)間和組合凈損益時，均不考慮期權(quán)價格的貨幣時間價值）

（1）正確答案：

上行股價Su=50×（1+20%）=60（元）

股票上行時的到期日價值Cu=Su-X=60-55=5（元）

下行時的股價Sd=50×（1-17%）=41.5（元）

股票下行時的到期日價值Cd=0

套期保值比率H=（Cu-Cd）/（Su-Sd）=（5-0）/（60-41.5）=0.27

借款=（H×Sd-Cd）/（1+r）=（41.5×0.27-0）/（1+2.5%）=10.93（元）

期權(quán)價值=H×S0-借款支出=0.27×50-10.93=2.57（元）

根據(jù)看漲期權(quán)——看跌期權(quán)的平價定理可知，2.57-看跌期權(quán)價值=50-55/（1+2.5%）

看跌期權(quán)價值=2.57-50+55/（1+2.5%）=6.23（元）

（2）正確答案：

①看漲期權(quán)價格+看跌期權(quán)價格=2.5+6.5=9（元）