布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型_2020年注會(huì)《財(cái)管》預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：樊蕾2019-12-11 15:28:06

報(bào)名指導(dǎo)

資料下載

課程領(lǐng)劵

專享福利

報(bào)考科目數(shù)量

3科

學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)

日均>3h

在每一條路上都有成百上千的人在勤奮，所以知名之士為數(shù)不少，大海里已經(jīng)擠滿了鯨魚(yú)。注冊(cè)會(huì)計(jì)師財(cái)管預(yù)習(xí)階段知識(shí)點(diǎn)已更新，一起來(lái)學(xué)習(xí)一下吧！

布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型_2020年注會(huì)《財(cái)管》預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

【內(nèi)容導(dǎo)航】

假設(shè)

公式

模型參數(shù)的估計(jì)

看跌期權(quán)估值

派發(fā)股利的期權(quán)定價(jià)

美式期權(quán)估值

【所屬章節(jié)】

第七章　期權(quán)價(jià)值評(píng)估

【知識(shí)點(diǎn)】布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（BS模型）

布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（BS模型）

一、假設(shè)

（1）在期權(quán)壽命期內(nèi)，買(mǎi)方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不作其他分配；

（2）股票或期權(quán)的買(mǎi)賣(mài)沒(méi)有交易成本；

（3）短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變；

（4）任何證券購(gòu)買(mǎi)者能以短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借得任何數(shù)量的資金；

（5）允許賣(mài)空，賣(mài)空者將立即得到所賣(mài)空股票當(dāng)天價(jià)格的資金；

（6）看漲期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行；

（7）所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價(jià)格隨機(jī)游走。

二、公式

C0 =S0[N(d1)]-[N(d2)]，或者=S0[N(d1)]-PV（X）[N(d2)]，其中：d1={ln（S0/X）+[rc+(σ2/2)]t}/σ，或者={ln[S0/PV（X）]/σ}+（σ/2）d2=d1-σ

式中：C0:看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值；S0：標(biāo)的股票的當(dāng)前價(jià)格；N(d) :標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率；X:期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；e:自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，約等于2.7183；rc:連續(xù)復(fù)利的年度的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；t:期權(quán)到期日前的時(shí)間（年）；ln（S0/X）：（S0/X）的自然對(duì)數(shù)；σ2 :連續(xù)復(fù)利的以年計(jì)算的股票回報(bào)率的方差。

【提示】決定期權(quán)價(jià)值的因素有五個(gè)：股價(jià)、股價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)差、利率、執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間。

【教材例7-13】沿用【教材例7-10】中的數(shù)據(jù)，某股票當(dāng)前價(jià)格為50元，執(zhí)行價(jià)格為52.08元，期權(quán)到期日前的時(shí)間為0.5年。每年復(fù)利一次的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，相當(dāng)連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rc=ln（1.04）=3.9221%，連續(xù)復(fù)利的標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.4068，即方差σ2=0.1655。

三、模型參數(shù)的估計(jì)

（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)

①期限要求：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)選擇與期權(quán)到期日相同的政府債券利率。如果沒(méi)有相同時(shí)間的，應(yīng)選擇時(shí)間最接近的政府債券利率。

②這里所說(shuō)的政府債券利率是指其市場(chǎng)利率，而不是票面利率。

③模型中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是指按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的利率，而不是常見(jiàn)的年復(fù)利。

【提示】如果用F表示終值，P表示現(xiàn)值，rc表示連續(xù)復(fù)利率，表示時(shí)間（年）；則：F=P×，即：rc=[]/t

四、看跌期權(quán)估值

（1）利用看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價(jià)定理

對(duì)于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立：

看漲期權(quán)價(jià)格C-看跌期權(quán)價(jià)格P=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S-執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值PV(X)

五、派發(fā)股利的期權(quán)定價(jià)

在期權(quán)估值時(shí)要從股價(jià)中扣除期權(quán)到期日前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。