機會集:隨著對兩種證券投資比例的改變，投資組合風(fēng)險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系

風(fēng)險

兩項資產(chǎn)組合的標準差（代表總體風(fēng)險）=

不能直接加權(quán)平均計算

當兩者完全正相關(guān)r12=1時，組合標準差等于各項資產(chǎn)標準差的加權(quán)平均；

當兩者不完全正相關(guān)r12＜1時，組合標準差小于各項資產(chǎn)標準差的加權(quán)平均（風(fēng)險分散效應(yīng)）

這里可以直接代入公式，也可以單純靠理解，像買股票一樣，完全正相關(guān)說明兩支股票它漲它也漲，它跌它也跟著跌，這樣沒法降低風(fēng)險；不完全正相關(guān)時，一支跌了，另一支有可能在漲，你就有可能不賠，可以適當降低風(fēng)險。

綠點為低風(fēng)險低收益資產(chǎn)，紅點為高風(fēng)險高收益資產(chǎn)。

相關(guān)系數(shù)r不夠小時

相關(guān)系數(shù)r足夠小時

收益

兩項資產(chǎn)組合的期望報酬率（代表收益）

可以直接加權(quán)平均計算

組合期望報酬率等于各項資產(chǎn)期望報酬率的加權(quán)平均

圖像是否變動

各資產(chǎn)投資比例變化時→點在機會集曲線上移動

相關(guān)系數(shù)r變小時→機會集曲線向左凸，向左凸的程度越大，風(fēng)險分散效應(yīng)越大

圖像解讀

當相關(guān)系數(shù)不夠小時（機會集曲線沒有突破低風(fēng)險資產(chǎn)的左側(cè)）

當相關(guān)系數(shù)足夠小時（機會集曲線突破了低風(fēng)險資產(chǎn)的左側(cè)）

有效邊界

有效邊界=機會集曲線

無效集為空

有效邊界<機會集曲線（為最小方差組合以上的部分）

無效集為最小方差組合以下的部分

最高收益

圖像上界=最高收益=高風(fēng)險資產(chǎn)收益

圖像上界=最高收益=高風(fēng)險資產(chǎn)收益

最低收益

圖像下界=最低收益=低風(fēng)險資產(chǎn)收益

圖像下界=最低收益=低風(fēng)險資產(chǎn)收益

最高風(fēng)險

圖像右界=最高風(fēng)險=高風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險

圖像右界=最高風(fēng)險=高風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險

最低風(fēng)險

圖像左界=最低風(fēng)險=低風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險

圖像左界=最低風(fēng)險<低風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險

最小方差組合

最小方差組合與低風(fēng)險點重合

最小方差組合移動到低風(fēng)險點的左側(cè)

資本市場線：體現(xiàn)了持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險和期望報酬率的權(quán)衡關(guān)系

市場均衡點特征：

（1）資本市場線與有效邊界的切點

（2）所有證券以各自市值為權(quán)重的組合

（3）唯一有效的最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合（引入無風(fēng)險資產(chǎn)后，除市場均衡點外，其余機會集上的有效點均不再有效）

（4）所有投資者共同決定的，不受單個投資者影響

R_i=R_f+（R_m-R_f）/σ_m×σ_i

F點為無風(fēng)險收益率點，M點為市場均衡點（機會集與資本市場線的切點，當資本市場線上的點處于M點上方時，表明投資者借入無風(fēng)險資金來進行投資）

風(fēng)險

σ_i=Q×σ_m 資產(chǎn)組合標準差的加權(quán)平均

收益

R_i=Q×R_m+（1-Q）×R_f

圖像變化

下圖為幾種因素改變后，對資本市場線的影響：

可以從資本市場線公式R_i=R_f+（R_m-R_f）/σ_m×σ_i來判斷，截距為R_f，斜率為（R_m-R_f）/σ_m，風(fēng)險資產(chǎn)的收益影響（R_m-R_f），風(fēng)險資產(chǎn)的標準差影響σ_m

風(fēng)險資產(chǎn)收益和標準差不變，無風(fēng)險利率升高→整體資本市場線上移，截距增加，斜率不變

無風(fēng)險利率、風(fēng)險資產(chǎn)標準差不變，風(fēng)險資產(chǎn)收益增加→資本市場線截距不變，斜率增加

無風(fēng)險利率、風(fēng)險資產(chǎn)收益不變，風(fēng)險資產(chǎn)標準差減小→資本市場線截距不變，斜率增加

無風(fēng)險利率、風(fēng)險資產(chǎn)收益、標準差均不變，投資者改變投資比例→資本市場線本身不發(fā)生變化，僅是線上點的移動

證券市場線：

市場均衡條件下任何資產(chǎn)或組合的風(fēng)險和必要報酬率之間的權(quán)衡關(guān)系

CAPM公式：R_i=R_f+(R_m-R_f)×β_i

X軸：風(fēng)險

用β表示，代表資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險對市場組合風(fēng)險的相對值（取值范圍），市場組合系統(tǒng)風(fēng)險為1，β的四種計算方法：

①定義式：

②關(guān)系式：

（與股票市場間相關(guān)系數(shù)、股票自身標準差同向變動，整個市場標準差反向變動）

③回歸直線法：

④已知Ri使用CAPM公式反推βi：βi=(Ri-Rf)/(Rm-Rf)=個股風(fēng)險溢價/市場風(fēng)險溢價

投資組合的β系數(shù)可以加權(quán)平均，可以度量特定資產(chǎn)對整體組合風(fēng)險的貢獻

Y軸：收益

必要報酬率

圖像變化

預(yù)計通貨膨脹率上升，市場風(fēng)險溢價保持不變→證券市場線截距增加，系數(shù)不變

投資者風(fēng)險厭惡情緒提高，無風(fēng)險利率保持不變→證券市場線截距不變，系數(shù)增加（投資者更厭惡風(fēng)險就需要更高的風(fēng)險溢價）

某項投資系統(tǒng)風(fēng)險增加，無風(fēng)險利率和市場風(fēng)險溢價不變→證券市場線不變，線上從一個點滑到另一個點

公式

—

R_i=R_f+（R_m-R_f）/σ_m×σ_i

R_i=R_f+(R_m-R_f)×β_i

定義

持有不同投資比例（風(fēng)險資產(chǎn)）組合的風(fēng)險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系

持有不同比例無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險和期望報酬率之間的權(quán)衡關(guān)系

市場均衡條件下任何資產(chǎn)或組合的風(fēng)險和必要報酬率的權(quán)衡關(guān)系

收益（Y軸）

預(yù)期報酬率

（各資產(chǎn)各自預(yù)期報酬率的加權(quán)平均）

預(yù)期報酬率

無風(fēng)險資產(chǎn)利率與市場組合資產(chǎn)預(yù)期報酬率的加權(quán)平均

必要收益率

多項資產(chǎn)組合的必要收益率等于各資產(chǎn)必要收益率的加權(quán)平均

風(fēng)險（X軸）

標準差（衡量總風(fēng)險、當資產(chǎn)間不完全正相關(guān)時，不可加權(quán)計算）

標準差（衡量總風(fēng)險）

β系數(shù)，衡量系統(tǒng)風(fēng)險（可加權(quán)計算）

點沿著線滑動

投資比例的變化（W1W2）

個人風(fēng)險偏好變化

（無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合資產(chǎn)組合比例）

系統(tǒng)風(fēng)險變化

線的移動

相關(guān)系數(shù)（r）變化

無風(fēng)險利率、風(fēng)險組合期望報酬率、標準差的變化

無風(fēng)險利率、市場風(fēng)險溢價的變化