變異系數(shù)是什么意思
精選回答
變異系數(shù)(又稱離散系數(shù))是概率分布離散程度的一個歸一化量度。變異系數(shù)只在平均值不為零時有定義，而且一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標(biāo)準(zhǔn)離差率或單位風(fēng)險。
變異系數(shù)計算公式：
變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差÷預(yù)期值
變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期值的比，是從相對角度觀測差異和離散程度的統(tǒng)計量指標(biāo)
財務(wù)應(yīng)用：
變異系數(shù)衡量投資項目的風(fēng)險，變異系數(shù)越大，相對風(fēng)險越大。變異系數(shù)指標(biāo)的適用范圍較廣，尤其適用于預(yù)期值不同的項目風(fēng)險的比較(相對數(shù)，可比性強)。
預(yù)期值
隨機變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，即預(yù)期值或均值，反映隨機變量取值的平均化。
方差
方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個量，它是離差平方的平均數(shù)。
標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差反映概率分布中各種可能結(jié)果對預(yù)期值離散程度的一個數(shù)值。
財務(wù)應(yīng)用：
1.標(biāo)準(zhǔn)差衡量投資項目的絕對風(fēng)險，在預(yù)期值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，絕對風(fēng)險越大。只適用于預(yù)期值相同的項目風(fēng)險程度比較。
2.標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是全部風(fēng)險，既包括系統(tǒng)性風(fēng)險，也包括非系統(tǒng)性風(fēng)險。
3.無風(fēng)險時，標(biāo)準(zhǔn)差0，即：隨機變量-期望值，項目具有唯一確定結(jié)果(沒有變動性)。
變異系數(shù)的優(yōu)缺點：
優(yōu)點：比起標(biāo)準(zhǔn)差來，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來作為比較的參考。
缺點：當(dāng)平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。
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