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2018年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》考點(diǎn):離散程度的測(cè)度

來(lái)源:東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編:wzq2018-09-20 14:56:29

北京

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【內(nèi)容導(dǎo)航】

(一)方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(二)離散系數(shù)

【所屬章節(jié)】

本知識(shí)點(diǎn)屬于《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》科目  第二十四章統(tǒng)計(jì)描述

【知識(shí)點(diǎn)離散程度的測(cè)度

離散程度的測(cè)度

(一)方差和標(biāo)準(zhǔn)差

集中趨勢(shì)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度,取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大,集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差,離散程度越小,其代表性就越好。

1. 方差。方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù),它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度,是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測(cè)度值。

方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小,均值的代表性越好。

方差

2. 標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差即方差的平方根。

標(biāo)準(zhǔn)差

(二)離散系數(shù)

1. 名稱:變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù);

2. 公式:標(biāo)準(zhǔn)差/均值:CV=s/`X

3. 應(yīng)用:不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較,消除了測(cè)度單位和觀測(cè)值水平不同的影響。

【示例】某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲,標(biāo)準(zhǔn)差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲,標(biāo)準(zhǔn)差為3歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度。

【解析】

學(xué)生年齡的離散系數(shù)=3/20=0.15

教師年齡的離散系數(shù)=3/38=0.0789

結(jié)論:學(xué)生年齡的離散程度更大。

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