中級會計職稱

組合的標(biāo)準(zhǔn)差計算

分享： 2014/11/19 15:42:41東奧會計在線字體：大小

　　[小編“娜寫年華”]東奧會計在線中級會計職稱頻道提供：本篇為2015年《財務(wù)管理》答疑精選：組合的標(biāo)準(zhǔn)差計算。

　　【學(xué)員提問】

　　組合的標(biāo)準(zhǔn)差計算兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)<1，證券組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)

　　提問：上面這句話，您能舉個例子嗎？

　　當(dāng)相關(guān)系數(shù)＝1時，各證券標(biāo)準(zhǔn)差之和的平均值，不就是投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差嗎？這個與各證券報酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別？？？請您舉例說明，謝謝！

　　【東奧老師回答】

　　尊敬的學(xué)員，您好：

　　1.比如我們投資A、B兩個股票，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.10和0.14，分別投資50%，二者的相關(guān)系數(shù)是0.5，所以組合的標(biāo)準(zhǔn)差為[（0.5*0.10）²+（0.5*0.14）²+2*0.5*0.5*0.10*0.14*0.5]^1/2=0.1044，而二者的加權(quán)平均數(shù)=0.1*0.5+0.14*0.5=0.12，0.1044＜0.12，所以，兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)<1,證券組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，這里是因為組合抵消了非系統(tǒng)風(fēng)險而導(dǎo)致的。

　　2. 當(dāng)相關(guān)系數(shù)＝1時，兩項證券收益率的方差為σ²=w1²σ1²+w2²σ2²+2w1w2ρ1,2σ1σ2 ，σ²=w1²σ1²+w2²σ2²+2w1w2σ1σ²=（w1σ1+ w2σ2）2 ，σ= w1σ1+ w2σ2 ，也就是將2w1w2ρ1,2σ1σ2 抵消掉了。而各證券標(biāo)準(zhǔn)差之和的平均值，就是投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，由于相關(guān)系數(shù)為1，非系統(tǒng)風(fēng)險是不能抵消的，所以這里只是一個特殊的情況。