2015年《財(cái)務(wù)管理》高頻考點(diǎn)：終值和現(xiàn)值的計(jì)算

　　[小編“娜寫(xiě)年華”]東奧會(huì)計(jì)在線(xiàn)中級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng)頻道提供：本篇為2015年《財(cái)務(wù)管理》高頻考點(diǎn)：終值和現(xiàn)值的計(jì)算。

　　本篇知識(shí)點(diǎn)關(guān)系：財(cái)務(wù)管理 >> 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ) >> 第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值 >> 終值和現(xiàn)值的計(jì)算

　　【考情分析】

　　考頻星級(jí)：★

　　歷年真題涉及：2013年單選題

　　【高頻考點(diǎn)】：終值和現(xiàn)值的計(jì)算

　　終值又稱(chēng)將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作F�，F(xiàn)值，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作P�，F(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)值，其差額即為資金的時(shí)間價(jià)值。現(xiàn)實(shí)生活中計(jì)算利息時(shí)所稱(chēng)本金、本利和的概念相當(dāng)于資金時(shí)間價(jià)值理論中的現(xiàn)值和終值，利率（用i表示）可視為資金時(shí)間價(jià)值的一種具體表現(xiàn)；現(xiàn)值和終值對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)之間可以劃分為n期（n≥1），相當(dāng)于計(jì)息期。為計(jì)算方便，假定有關(guān)字母符號(hào)的含義如下：I為利息；F為終值；P為現(xiàn)值；A為年金制；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計(jì)算利息的期數(shù)。

　　（一）復(fù)利的終值和現(xiàn)值

　　復(fù)利計(jì)算方法是每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將該期所派生的利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾動(dòng)計(jì)算，俗稱(chēng)“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期，是相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、月、日等。除非特別說(shuō)明，計(jì)息期一般為一年。

　　1.復(fù)利終值

　　復(fù)利終值指一定量的貨幣，按復(fù)利計(jì)算的若干期后的本利怠和。復(fù)利終值的計(jì)算公式如下：

　　F＝P（1＋i）ⁿ

　　式中，（1＋i）ⁿ為復(fù)利終值系數(shù)，記作（F／P，i，n）；n為計(jì)息期。

　　2.復(fù)利現(xiàn)值

　　復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某期的一定量的貨幣，按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：

　　P＝F／（1＋i）ⁿ

　　式中，1/（1 + i ）ⁿ為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P /F ，i，n ）；n 為計(jì)息期。

　　（二）年金終值和年金現(xiàn)值

　　年金（ammity）是指間隔期相等的系列等額收付款。年金包括普通年金（后付年金）、預(yù)付年金（先付年金）、遞延年金、永續(xù)年金等形式。普通年金是年金的最基本形式，它是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱(chēng)為后付年金。預(yù)付年金是栺從第一期起，在一定時(shí)斯內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱(chēng)先付年金或即付本金。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時(shí)間的不同，普通年金發(fā)生在期末，而預(yù)付年金發(fā)生在期初。遞延年金是指隔若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。永續(xù)年金是指無(wú)限期收付的年金，即一系列沒(méi)有到期日的現(xiàn)金流。在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿(mǎn)足“相等” 的條件即可，間隔期間可以不是一年，例如每季末等額支付的債務(wù)利息也是年金。

　�。�1）普通年金終值

　　普通年金終值是指普通年金最后一次收付時(shí)的本利和，它是每次收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。普通年金終值的計(jì)算實(shí)際上就是已知年金A ，求終值F_A。

　�。�2）預(yù)付年金終值的計(jì)算

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值。預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：

　�。�3）遞延年金現(xiàn)值

　　遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時(shí)期后每期期末或期初收人或付出的系列等額款項(xiàng)，按照復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，即間隔一定時(shí)期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。遞延年金的計(jì)算方法有三種：

　　計(jì)算方法一：先將遞延年金視為n期普通年金，求出在遞延期期末的普通年金現(xiàn)值，然后再折算到現(xiàn)在，即第0期價(jià)值：

　　P_A = A ×（P /A， i，n ）×（P/F，i，m）

　　式中，m為遞延期，n 為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。

　　計(jì)算方法二：先計(jì)算 m+n 期年金現(xiàn)值，再減去 m 期年金現(xiàn)值：

　　P_A = A ×  [（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m )]

　　計(jì)算方法三：先求遞延年金終值再折現(xiàn)為現(xiàn)值：

　　P_A = A ×（F/A，i，n）×（P/F，i，m +n）

　�。�4）永續(xù)年金的現(xiàn)值

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值可以看成是一個(gè)n無(wú)窮大時(shí)普通年金的現(xiàn)值，永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算如下：

　　P（n→∞）＝A[1-（1＋i）－n]／i＝A／i

　　當(dāng)n趨向無(wú)窮大時(shí)，由于A、i都是有界量，（1＋i）－n趨向無(wú)窮小，

　　因此P（n→∞）＝A[1一（1＋i）－n]／i趨向A／i。

　　3.年償債基金

　　年償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額（即已知終值F_A，求年金A ）。在普通年金終值公式中解出A，這個(gè)A 就是年償債基金。

　　4.年資本回收額

　　年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投資本的余額。的計(jì)算實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值P_A，求年金A。

　　（本文內(nèi)容版權(quán)歸東奧會(huì)計(jì)在線(xiàn)所有 轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處）

　　相關(guān)推薦：

　　2015年中級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng)考試各科目高頻考點(diǎn)及習(xí)題匯總

　　2015中級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng)網(wǎng)課招生 網(wǎng)課+面授助學(xué)員輕松過(guò)關(guān)

　　名師視頻指導(dǎo)：2015年《財(cái)務(wù)管理》重點(diǎn)考點(diǎn)詳解

　　名師力薦：2015中級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng)考試輔導(dǎo)書(shū)及教材搶先購(gòu)買(mǎi)