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方差分析法是什么

來源：東奧會計在線責(zé)編：馮云旭 2023-11-28 09:52:51

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2025-06-27 07:12:08

方差分析法是什么

方差分析法是所獲得的數(shù)據(jù)按某些項目分類后，再分析各組數(shù)據(jù)之間有無差異的方法。例如給植物施用幾種肥料，調(diào)查分析作物產(chǎn)量在不同肥料處理之間有無真正的差異時一般常采用方差分析法。

通過各個數(shù)據(jù)資料之間所顯示的偏差與各組群資料中認為是屬于誤差范圍內(nèi)的偏差進行比較，來測驗各組資料之間有無顯著差異存在。通常用方差(variance)表示偏差程度的量，先求某一群體的平均值與實際值差數(shù)的平方和，再用自由度除平方和所得之?dāng)?shù)即為方差(普通自由度為實測值的總數(shù)減1)。

組群間的方差除以誤差的方差稱方差比，以發(fā)明者R.A.Fisher的第一字母F表示。將F值查對F分布表，即可判明實驗中組群之差是僅僅偶然性的原因，還是很難用偶然性來解釋。換言之，即判明實驗所得之差數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上是否顯著。方差分析也適用于包含多因子的試驗，處理方法也有多種。在根據(jù)試驗設(shè)計所進行的實驗中，方差分析法尤為有效。

一種表達值精確度的常用方法是表示真值在一定概率下所處的界限，平均值的界限給出：數(shù)據(jù)結(jié)果如果有兩組試驗結(jié)果，表示對兩種材料進行的同樣試驗，了解這兩組結(jié)果的平均值究竟有無明顯差別，所算出的這一參數(shù)就是最小顯著性之差，假如這兩個平均值之間的差別超出這一參數(shù)，那么這兩組數(shù)據(jù)來自同一總體的機會就會很小，也就是說這兩者的總體很可能是不同的，最小顯著差由下式計算，若每組所含的數(shù)據(jù)個數(shù)相同，如果這一比值大于從分布表查得的相應(yīng)的值，那么這兩個標準偏差在一定概率水平上是顯著不同的，這種顯著性檢驗僅在數(shù)據(jù)分布呈正態(tài)分布或接近于正態(tài)分布時才是有效的，采用合并標準偏差檢驗平均值顯著性差異應(yīng)嚴格限制在比值檢驗標準偏差有明顯差異時使用，有多種原因會造成試驗結(jié)果的波動性，因此最好是經(jīng)常測定總變動性中的每一變動源所占的比例，方差分析就是用于評價總變動性來自每一變動源中各組分顯著性一項技術(shù)，是以構(gòu)成總方差的各獨立因素方差而不是標準的總和等于總方差這一基本事實為基礎(chǔ)的，其總的原則是鑒別試驗變動性的可能來源，編制方差分析表，以得出每一組分平均值偏差的平方和，以及相應(yīng)的自由度數(shù)值的均方值，方差的數(shù)據(jù)主要與加工性能以及損耗等多種因素有關(guān)。

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