2017稅務(wù)師《財務(wù)與會計》知識點：相關(guān)系數(shù)與組合風險之間的關(guān)系

來源：東奧會計在線責編：王子琪2017-07-12 10:22:05

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　　相關(guān)系數(shù)與組合風險之間的關(guān)系

　　【例題·計算題】假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。如果A和B完全負相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷，如表1所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，如表2所示。

　　表1　　完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

方案	A		B		組合
年度	收益	報酬率	收益	報酬率	收益	報酬率
20×1	20	40%	-5	-10%	15	15%
20×2	-5	-10%	20	40%	15	15%
20×3	17.5	35%	-2.5	-5%	15	15%
20×4	-2.5	-5%	17.5	35%	15	15%
20×5	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
平均數(shù)	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
標準差		22.6%		22.6%		0

　　表2　　完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

方案	A		B		組合
年度	收益	報酬率	收益	報酬率	收益	報酬率
20×1	20	40%	20	40%	40	40%
20×2	-5	-10%	-5	-10%	-1O	-10%
20×3	17.5	35%	17.5	35%	35	35%
20×4	-2.5	-5%	-2.5	-5%	-5	-5%
20×5	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
平均數(shù)	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
標準差		22.6%		22.6%		22.6%

　　【結(jié)論】對于資產(chǎn)組合而言，資產(chǎn)組合的收益是各個資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù);資產(chǎn)組合的風險不一定是加權(quán)平均風險，當相關(guān)系數(shù)小于1時，存在風險抵銷效應(yīng)。

　　(3)相關(guān)系數(shù)與組合風險之間的關(guān)系

相關(guān)系數(shù)	兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度	組合風險	風險分散的結(jié)論
ρ=1	完全正相關(guān)（即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相同）	組合風險最大：#FormatImgID_0# =#FormatImgID_1# +#FormatImgID_2# =加權(quán)平均標準差	組合不能降低任何風險
ρ=-1	完全負相關(guān)（即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相反）	組合風險最?。?/span>#FormatImgID_3# =#FormatImgID_4# -#FormatImgID_5#	兩者之間的風險可以充分地相互抵銷
在實際中：-1＜ρ＜1多數(shù)情況下0＜ρ＜1	不完全的相關(guān)關(guān)系	0＜#FormatImgID_6# ＜加權(quán)平均標準差	資產(chǎn)組合可以分散風險，但不能完全分散風險