2017稅務(wù)師《財(cái)務(wù)與會計(jì)》知識點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系

來源：東奧會計(jì)在線責(zé)編：王子琪2017-07-12 10:22:05

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　　相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系

　　【例題·計(jì)算題】假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵銷，如表1所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，如表2所示。

　　表1　　完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

方案	A		B		組合
年度	收益	報(bào)酬率	收益	報(bào)酬率	收益	報(bào)酬率
20×1	20	40%	-5	-10%	15	15%
20×2	-5	-10%	20	40%	15	15%
20×3	17.5	35%	-2.5	-5%	15	15%
20×4	-2.5	-5%	17.5	35%	15	15%
20×5	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
平均數(shù)	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
標(biāo)準(zhǔn)差		22.6%		22.6%		0

　　表2　　完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

方案	A		B		組合
年度	收益	報(bào)酬率	收益	報(bào)酬率	收益	報(bào)酬率
20×1	20	40%	20	40%	40	40%
20×2	-5	-10%	-5	-10%	-1O	-10%
20×3	17.5	35%	17.5	35%	35	35%
20×4	-2.5	-5%	-2.5	-5%	-5	-5%
20×5	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
平均數(shù)	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
標(biāo)準(zhǔn)差		22.6%		22.6%		22.6%

　　【結(jié)論】對于資產(chǎn)組合而言，資產(chǎn)組合的收益是各個(gè)資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù);資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)不一定是加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于1時(shí)，存在風(fēng)險(xiǎn)抵銷效應(yīng)。

　　(3)相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系

相關(guān)系數(shù)	兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度	組合風(fēng)險(xiǎn)	風(fēng)險(xiǎn)分散的結(jié)論
ρ=1	完全正相關(guān)（即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相同）	組合風(fēng)險(xiǎn)最大：#FormatImgID_0# =#FormatImgID_1# +#FormatImgID_2# =加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差	組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)
ρ=-1	完全負(fù)相關(guān)（即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相反）	組合風(fēng)險(xiǎn)最?。?/span>#FormatImgID_3# =#FormatImgID_4# -#FormatImgID_5#	兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)可以充分地相互抵銷
在實(shí)際中：-1＜ρ＜1多數(shù)情況下0＜ρ＜1	不完全的相關(guān)關(guān)系	0＜#FormatImgID_6# ＜加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差	資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全分散風(fēng)險(xiǎn)