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2017稅務師《財務與會計》知識點:相關系數(shù)與組合風險之間的關系

來源:東奧會計在線責編:王子琪2017-07-12 10:22:05

  2017稅務師備考正在緊張而忙碌的進行當中,東奧小編每天為大家整理稅務師考試知識點,幫助大家夯實基礎,輕松過關!

  相關系數(shù)與組合風險之間的關系

  【例題·計算題】假設投資100萬元,A和B各占50%。如果A和B完全負相關,即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷,如表1所示。如果A和B完全正相關,即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大,如表2所示。

  表1  完全負相關的證券組合數(shù)據(jù)

方案

A

B

組合

年度

收益

報酬率

收益

報酬率

收益

報酬率

20×1

20

40%

-5

-10%

15

15%

20×2

-5

-10%

20

40%

15

15%

20×3

17.5

35%

-2.5

-5%

15

15%

20×4

-2.5

-5%

17.5

35%

15

15%

20×5

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

平均數(shù)

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

標準差


22.6%


22.6%


0

  表2  完全正相關的證券組合數(shù)據(jù)

方案

A

B

組合

年度

收益

報酬率

收益

報酬率

收益

報酬率

20×1

20

40%

20

40%

40

40%

20×2

-5

-10%

-5

-10%

-1O

-10%

20×3

17.5

35%

17.5

35%

35

35%

20×4

-2.5

-5%

-2.5

-5%

-5

-5%

20×5

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

平均數(shù)

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

標準差


22.6%


22.6%


22.6%

  【結論】對于資產(chǎn)組合而言,資產(chǎn)組合的收益是各個資產(chǎn)收益的加權平均數(shù);資產(chǎn)組合的風險不一定是加權平均風險,當相關系數(shù)小于1時,存在風險抵銷效應。

  (3)相關系數(shù)與組合風險之間的關系

相關系數(shù)

兩項資產(chǎn)收益率的相關程度

組合風險

風險分散的結論

ρ=1

完全正相關(即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相同)

組合風險最大:#FormatImgID_0# =#FormatImgID_1# +#FormatImgID_2# =加權平均標準差

組合不能降低任何風險

ρ=-1

完全負相關(即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相反)

組合風險最?。?/span>#FormatImgID_3# =#FormatImgID_4# -#FormatImgID_5#

兩者之間的風險可以充分地相互抵銷

在實際中:-1<ρ<1多數(shù)情況下0<ρ<1

不完全的相關關系

0<#FormatImgID_6# <加權平均標準差

資產(chǎn)組合可以分散風險,但不能完全分散風險

  更多練習題可以查看稅務師每日一練匯總

  (本文是東奧會計在線原創(chuàng)文章,轉載請注明來自東奧會計在線)


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