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變異系數(shù)的計(jì)算公式是什么

來源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：梁新穎 2020-04-29 14:42:13

精選回答

東奧美國(guó)注冊(cè)管理會(huì)計(jì)師

2024-12-12 14:04:10

變異系數(shù)的計(jì)算公式為：CV=（標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)）×100%。其中，標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)是衡量數(shù)據(jù)分布離散程度的統(tǒng)計(jì)量，表示數(shù)據(jù)集中各個(gè)數(shù)值與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)的平方根。平均數(shù)是所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的數(shù)量。

標(biāo)準(zhǔn)差(σ)的計(jì)算公式為：

標(biāo)準(zhǔn)差公式

其中，Xi 是數(shù)據(jù)集中的每一個(gè)數(shù)值，n 是數(shù)據(jù)集中數(shù)值的數(shù)量，μ 是數(shù)據(jù)集的平均數(shù)，計(jì)算方式為：

1726300245063

將標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)的計(jì)算公式代入變異系數(shù)的公式中，即可得到變異系數(shù)的完整計(jì)算過程。但通常，我們直接使用變異系數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)樗?jiǎn)潔且直接反映了數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度。

變異系數(shù)（又稱離散系數(shù)）是概率分布離散程度的一個(gè)歸一化量度。變異系數(shù)只在平均值不為零時(shí)有定義，而且一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標(biāo)準(zhǔn)離差率或單位風(fēng)險(xiǎn)。

變異系數(shù)是衡量資料中各觀測(cè)值變異程度的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時(shí)，比較其變異程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差，而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值（相對(duì)值）來比較。

變異系數(shù)的意義

變異系數(shù)是衡量資料中各觀測(cè)值變異程度的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時(shí)，比較其變異程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差，而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值（相對(duì)值）來比較。

變異系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)

比起標(biāo)準(zhǔn)差來，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來作為比較的參考。

變異系數(shù)的缺點(diǎn)

當(dāng)平均值接近于0的時(shí)候，微小的擾動(dòng)也會(huì)對(duì)變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無(wú)法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

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