相關(guān)系數(shù)r的范圍與意義是什么
精選回答
相關(guān)系數(shù)用于衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強度和方向，其取值范圍嚴格限制在閉區(qū)間[-1. 1]?。
1.完全正相關(guān)(r = 1)
表示兩個變量之間存在完全正線性關(guān)系，即一個變量增加時，另一個變量會按固定比例同步增加，所有數(shù)據(jù)點精確落在一條向上傾斜的直線上。
2.完全負相關(guān)(r = -1)
表示兩個變量之間存在完全負線性關(guān)系，即一個變量增加時，另一個變量會按固定比例減少，所有數(shù)據(jù)點精確落在一條向下傾斜的直線上。
3.無線性相關(guān)(r = 0)
表示兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在非線性關(guān)系(如曲線關(guān)系)。
4.正相關(guān)(0 < r < 1)
表示兩個變量之間存在正線性相關(guān)，r值越接近1.正相關(guān)性越強，即一個變量增加時，另一個變量傾向于增加。
5.負相關(guān)(-1 < r < 0)
表示兩個變量之間存在負線性相關(guān)，r值越接近-1.負相關(guān)性越強，即一個變量增加時，另一個變量傾向于減少。
需注意，相關(guān)系數(shù)僅反映線性關(guān)系，非線性關(guān)系可能需結(jié)合散點圖或其他方法進一步分析。此外，相關(guān)性不等于因果性，需結(jié)合專業(yè)知識和實際背景綜合判斷。
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