期望值就是平均值嗎
精選回答
期望值和平均值是統(tǒng)計(jì)學(xué)中兩個(gè)相關(guān)但不同的概念，它們的區(qū)別主要在一下方面。
1.定義
(1)平均值：通常指一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，即所有數(shù)值相加后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。這是描述樣本或數(shù)據(jù)集集中趨勢的一個(gè)度量。
(2)期望值：是概率論中的概念，表示一個(gè)隨機(jī)變量在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中取值的“長期平均”。對于離散型隨機(jī)變量，它是每個(gè)可能取值乘以其概率的總和;對于連續(xù)型隨機(jī)變量，則通過積分計(jì)算。
2.應(yīng)用場景
(1)?期望值?：用于描述隨機(jī)變量在長期重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的平均結(jié)果。
?(2)平均值?：用于描述樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢。
3.二者關(guān)系
(1)聯(lián)系?：當(dāng)樣本量趨于無窮大時(shí)，樣本平均值會趨近于期望值(大數(shù)定律)?。
?(2)區(qū)別?：期望值是理論值，基于概率分布計(jì)算;平均值是樣本數(shù)據(jù)的確定性結(jié)果?。
因此，可以說期望值是平均值在概率模型中的推廣。在實(shí)際應(yīng)用中，如果客觀條件明確的情況下，兩者常被混用，但從嚴(yán)格意義上講，期望值更偏向理論，平均值更偏向?qū)嶋H觀測。
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