問(wèn)題來(lái)源:













































AI智能答疑老師
2025-08-07 10:04:36 156人瀏覽
好的!您提到不理解“變動(dòng)訂貨成本等于變動(dòng)存儲(chǔ)成本時(shí),批量相關(guān)總成本最小”這個(gè)原理,我用擋風(fēng)玻璃的例子給您說(shuō)明:
假設(shè)公司每年需要擋風(fēng)玻璃3600塊(D)。根據(jù)講義計(jì)算,每次訂貨成本(K?)是610元/次,單位存儲(chǔ)成本(Kc)是30元/塊/年。
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如果每次訂600塊:
- 訂貨次數(shù) = 3600 / 600 = 6次 → 變動(dòng)訂貨成本 = 6 * 610 = 3660元
- 平均庫(kù)存 = 600 / 2 = 300塊 → 變動(dòng)存儲(chǔ)成本 = 300 * 30 = 9000元
- 總成本 = 3660 + 9000 = 12660元
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用公式計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨量(Q):
Q = √(2 * 3600 * 610 / 30) ≈ √(4,392,000 / 30) ≈ √146,400 ≈ 383塊
(取整383塊) -
按經(jīng)濟(jì)批量383塊訂貨:
- 訂貨次數(shù) ≈ 3600 / 383 ≈ 9.4次 → 變動(dòng)訂貨成本 ≈ 9.4 * 610 ≈ 5734元
- 平均庫(kù)存 ≈ 383 / 2 ≈ 192塊 → 變動(dòng)存儲(chǔ)成本 ≈ 192 * 30 ≈ 5760元
- 總成本 ≈ 5734 + 5760 = 11494元(比12660元低)
- 這時(shí)變動(dòng)訂貨成本(≈5734元)幾乎等于變動(dòng)存儲(chǔ)成本(≈5760元)。
原理核心: 訂貨成本隨批量增大而下降(訂得少,次少),存儲(chǔ)成本隨批量增大而上升(存得多,費(fèi)高)。兩者此消彼長(zhǎng)。只有當(dāng)它們恰好相等的那個(gè)點(diǎn)(383塊),總成本才達(dá)到最低。數(shù)學(xué)上可以證明這是總成本函數(shù)的最小值點(diǎn)。您在理解時(shí)可以重點(diǎn)關(guān)注兩者“平衡”的關(guān)系,不必深究數(shù)學(xué)推導(dǎo)。
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