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插值法詳細(xì)計(jì)算過(guò)程解析

麻煩老師寫(xiě)一下插值法的詳細(xì)計(jì)算列式過(guò)程

利率的計(jì)算 2020-07-09 11:59:50

問(wèn)題來(lái)源:

4.某公司年初向銀行借入50000元,借款期為6年,每年年末的還本付息額為10000元,則借款利率為(  )。[已知:(P/A,5%,6=5.0757,(P/A,6%,6=4.9173]

A.5.15%

B.5.48%

C.4.64%

D.5.96%

【答案】B

【解析】本題的考點(diǎn)是利用插值法求利率。據(jù)題意可得:

50000=10000×(P/A,i6

P/A,i,6=5

當(dāng)i=5%時(shí),(P/A,5%,6=5.0757

當(dāng)i=6%時(shí),(P/A,6%6=4.9173

所以有:(i-5%/6%-5%=5-5.0757/4.9173-5.0757

解得:i=5.48%。

查看完整問(wèn)題

樊老師

2020-07-09 15:01:12 14704人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué),您好:

老師先給您說(shuō)一下插值法的原理:

插值法的原理是根據(jù)等比關(guān)系建立一個(gè)方程,然后解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。

假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1,與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2,A介于A1和A2之間,已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B,則可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值。

根據(jù):(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2
可知:(A1-A)=[(B1-B)/(B1-B2)]×(A1-A2
解得:A=A1-[(B1-B)/(B1-B2)]×(A1-A2)=A1+[(B1-B)/(B1-B2)]×(A2-A1

在本題中,根據(jù):50000=10000×(P/A,i,6),計(jì)算出:(P/A,i,6)=5,我們?nèi)ハ禂?shù)表中查找一下在期限為6時(shí)哪兩個(gè)利率對(duì)應(yīng)的系數(shù)最接近5,且一個(gè)大于5一個(gè)小于5,找到了5%和6%。有:

當(dāng)i=5%時(shí),(P/A,5%,6)=5.0757

當(dāng)i=6%時(shí),(P/A,6%,6)=4.9173

所以有:(i-5%)/(6%-5%)=(5-5.0757)/(4.9173-5.0757)

化簡(jiǎn)得:(i-5%)/(6%-5%)=0.4779

解得:i=0.4779×(6%-5%)+5%=5.48%。

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