問(wèn)題來(lái)源:
4.某公司年初向銀行借入50000元,借款期為6年,每年年末的還本付息額為10000元,則借款利率為( )。[已知:(P/A,5%,6)=5.0757,(P/A,6%,6)=4.9173]
A.5.15%
B.5.48%
C.4.64%
D.5.96%
【答案】B
【解析】本題的考點(diǎn)是利用插值法求利率。據(jù)題意可得:
50000=10000×(P/A,i,6)
(P/A,i,6)=5
當(dāng)i=5%時(shí),(P/A,5%,6)=5.0757
當(dāng)i=6%時(shí),(P/A,6%,6)=4.9173
所以有:(i-5%)/(6%-5%)=(5-5.0757)/(4.9173-5.0757)
解得:i=5.48%。

樊老師
2020-07-09 15:01:12 14704人瀏覽
老師先給您說(shuō)一下插值法的原理:
插值法的原理是根據(jù)等比關(guān)系建立一個(gè)方程,然后解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。
假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1,與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2,A介于A1和A2之間,已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B,則可以按照 (A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值。
根據(jù):(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)
可知:(A1-A)=[(B1-B)/(B1-B2)]×(A1-A2)
解得:A=A1-[(B1-B)/(B1-B2)]×(A1-A2)=A1+[(B1-B)/(B1-B2)]×(A2-A1)
在本題中,根據(jù):50000=10000×(P/A,i,6),計(jì)算出:(P/A,i,6)=5,我們?nèi)ハ禂?shù)表中查找一下在期限為6時(shí)哪兩個(gè)利率對(duì)應(yīng)的系數(shù)最接近5,且一個(gè)大于5一個(gè)小于5,找到了5%和6%。有:
當(dāng)i=5%時(shí),(P/A,5%,6)=5.0757
當(dāng)i=6%時(shí),(P/A,6%,6)=4.9173
所以有:(i-5%)/(6%-5%)=(5-5.0757)/(4.9173-5.0757)
化簡(jiǎn)得:(i-5%)/(6%-5%)=0.4779
解得:i=0.4779×(6%-5%)+5%=5.48%。
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