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插值法詳細計算過程解析

麻煩老師寫一下插值法的詳細計算列式過程

利率的計算 2020-07-09 11:59:50

問題來源：

4.某公司年初向銀行借入50000元，借款期為6年，每年年末的還本付息額為10000元，則借款利率為（　?。?。[已知：（P/A,5%,6）=5.0757，（P/A,6%,6）=4.9173]

A.5.15%

B.5.48%

C.4.64%

D.5.96%

【答案】B

【解析】本題的考點是利用插值法求利率。據(jù)題意可得：

50000=10000×（P/A，i，6）

（P/A，i，6）=5

當i=5%時，（P/A，5%，6）=5.0757

當i=6%時，（P/A，6%，6）=4.9173

所以有：（i-5%）/（6%-5%）=（5-5.0757）/（4.9173-5.0757）

解得：i=5.48%。

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樊老師

2020-07-09 15:01:12 14701人瀏覽

勤奮刻苦的同學，您好：

老師先給您說一下插值法的原理：

插值法的原理是根據(jù)等比關系建立一個方程,然后解方程計算得出所要求的數(shù)據(jù)。

假設與A1對應的數(shù)據(jù)是B1，與A2對應的數(shù)據(jù)是B2，A介于A1和A2之間，已知與A對應的數(shù)據(jù)是B，則可以按照（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）計算得出A的數(shù)值。

根據(jù)：（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）
可知：（A1-A）＝[（B1-B）/（B1-B2）]×（A1-A2）
解得：A＝A1-[（B1-B）/（B1-B2）]×（A1-A2）＝A1+[（B1-B）/（B1-B2）]×（A2-A1）

在本題中，根據(jù)：50000=10000×（P/A，i，6），計算出：（P/A，i，6）=5，我們?nèi)ハ禂?shù)表中查找一下在期限為6時哪兩個利率對應的系數(shù)最接近5，且一個大于5一個小于5，找到了5%和6%。有：

當i=5%時，（P/A，5%，6）=5.0757

當i=6%時，（P/A，6%，6）=4.9173

所以有：（i-5%）/（6%-5%）=（5-5.0757）/（4.9173-5.0757）

化簡得：（i-5%）/（6%-5%）=0.4779

解得：i=0.4779×（6%-5%）+5%=5.48%。

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