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計算提前還款后的每期還款額方法

同步強化練習(xí)題>第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)>計算分析題>第2題 第5小題>試題ID:2990127 可以講解一下么

利率的計算年金現(xiàn)值 2023-06-06 09:43:33

問題來源:

資料一:小W因購買個人住房向甲銀行借款300000元,年利率6%,每半年計息一次,期限5年。自2020年1月1日至2024年12月31日止,小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息,還款日在每年的6月30日和12月31日。
資料二:2021年12月末小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎60000元,準備于2022年1月1日提前償還銀行借款60000元(當(dāng)日仍需償還原定的每期還款額)。
已知:(P/A,3%,4)=3.7171,(P/A,3%,6)=5.4172,(P/A,3%,10)=8.5302,(P/F,3%,4)=0.8885。
要求:
(1)根據(jù)資料一,計算借款的實際年利率。
銀行借款的實際年利率=(1+6%/2)2-1=6.09%
(2)根據(jù)資料一,計算當(dāng)前每期還款額。
當(dāng)前每期還款額=300000/(P/A,3%,10)=35169.16(元)
(3)根據(jù)資料一,計算截止到2021年12月31日,小W已還款的現(xiàn)值為多少?
已還款的現(xiàn)值=35169.16×(P/A,3%,4)=35169.16×3.7171=130727.28(元)
(4)根據(jù)資料一和資料二,計算如果小W選擇提前償還銀行借款,還未歸還的貸款本金現(xiàn)值為多少?
未歸還的貸款本金現(xiàn)值=300000-130727.28-60000×(P/F,3%,4)=115962.72(元)
(5)計算提前還款后的每期還款額。
設(shè)還款后每期還款額為X元,則:
X×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)=115962.72
解得,X=24092.73(元)。
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宮老師

2023-06-06 14:27:42 2107人瀏覽

哈嘍!努力學(xué)習(xí)的小天使:

第(5)問計算提前還款后的每期還款額

第(4)問已經(jīng)知道截止到2022年年初未歸還的貸款本金現(xiàn)值為115962.72萬元

那么以后每期還款的現(xiàn)值合計應(yīng)該等于這個未歸還的貸款本金現(xiàn)值115962.72萬元

設(shè)以后每期還款額為X,即2022年6月30日、2022年12月31日、2023年6月30日、2023年12月31日、2024年6月30日、2024年12月31日均還款X,那么將這6期的X折現(xiàn)到2020年1月1日得到的現(xiàn)值應(yīng)該是115962.72萬元。

X×(P/A,3%,6)是將6期的X折到2021年年末時的價值,2021年年末距離2020年年初還有4個半年,所以還需乘以4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。即X×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)=115962.72。

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