專題:各參數(shù)的敏感系數(shù)簡化公式推導(dǎo)&各參數(shù)的敏感系數(shù)大小比較
【各參數(shù)的敏感系數(shù)簡化公式推導(dǎo)】
單價的敏感系數(shù)=△EBIT/EBIT△P/P=[(P'Q-VQ-F)-(PQ-VQ-F)]/EBIT△P/P=△PQ/EBIT△P/P=PQEBIT=銷售收入/EBIT
單位變動成本的敏感系數(shù)=△EBIT/EBIT△V/V=[(PQ-V'Q-F)-(PQ-VQ-F)]/EBIT△V/V=-△VQ/EBIT△V/V=-VQEBIT=-變動成本/EBIT
銷售量的敏感系數(shù)=△EBIT/EBIT△Q/Q=[(Q'P-Q'V-F)-(QP-QV-F)]/EBIT△Q/Q=△Q(P-V)/EBIT△Q/Q=(P-V)QEBIT=邊際貢獻/EBIT
固定成本的敏感系數(shù)=△EBIT/EBIT△F/F=[(QP-QV-F')-(QP-QV-F)]/EBIT△F/F=(-F'+F)/EBIT△F/F=-△F/EBIT△F/F=-FEBIT=-固定成本/EBIT
結(jié)論
各因素敏感系數(shù)的簡化公式:【客觀題使用】
①單價的敏感系數(shù)=基期銷售額/基期息稅前利潤
②單位變動成本的敏感系數(shù)=-基期變動成本/基期息稅前利潤
③固定成本的敏感系數(shù)=-基期固定成本/基期息稅前利潤
④銷售量的敏感系數(shù)=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤=經(jīng)營杠桿系數(shù)=1/基期安全邊際率
【各參數(shù)的敏感系數(shù)大小比較】
敏感系數(shù)的正負號表示的是變動方向,進行排序的時候不考慮正負號。
因為分母相同,所以比較分子即可,在盈利的狀態(tài)下:
(1)銷售收入-變動成本=邊際貢獻>0
銷售收入>變動成本
因此單價的敏感系數(shù)>單位變動成本的敏感系數(shù)
(2)銷售收入>邊際貢獻
因此單價的敏感系數(shù)>銷售量的敏感系數(shù)
(3)銷售收入>固定成本
因此單價的敏感系數(shù)>固定成本的敏感系數(shù)
(4)銷售收入-變動成本-固定成本>0
邊際貢獻-固定成本>0
邊際貢獻>固定成本
因此銷售量的敏感系數(shù)>固定成本的敏感系數(shù)。
(5)變動成本和邊際貢獻無法比較大小,因此單位變動成本敏感系數(shù)和銷量敏感系數(shù)無法比較。
(6)變動成本和固定成本無法比較大小,因此單位變動成本敏感系數(shù)和固定成本敏感系數(shù)無法比較。
結(jié)論
按照敏感系數(shù)的絕對值排列:
單價>銷售量>固定成本
單價>單位變動成本
單價敏感系數(shù)是最大的。