可持續(xù)增長率=銷售增加/基期銷售=[留存率×銷售凈利率×(1+負(fù)債/股東權(quán)益)]/{(資產(chǎn)/銷售額)-[留存率×銷售凈利率×(1+負(fù)債/股東權(quán)益)]}的推導(dǎo)過程:
注意:公式推導(dǎo)過程中的銷售額=本期銷售額=基期銷售額+銷售增加額,銷售增加=銷售增加額,本期資產(chǎn)總額=資產(chǎn),基期銷售額=基期銷售
根據(jù):(銷售增加/本期銷售額)×本期資產(chǎn)總額=留存率×(凈利潤/銷售額)×(基期銷售額+銷售增加額)+留存率×(凈利潤/銷售額)×(基期銷售額+銷售增加額)×(負(fù)債/股東權(quán)益)
可知:(銷售增加/本期銷售額)×本期資產(chǎn)總額=留存率×銷售凈利率×(基期銷售額+銷售增加額)+留存率×銷售凈利率×(基期銷售額+銷售增加額)×(負(fù)債/股東權(quán)益)=留存率×銷售凈利率×(基期銷售額+銷售增加額)×(1+負(fù)債/股東權(quán)益)
即:銷售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷售額=留存率×銷售凈利率×(基期銷售額+銷售增加額)×(1+負(fù)債/股東權(quán)益)
由于:銷售額=本期銷售額=基期銷售額+銷售增加額,銷售增加=銷售增加額,本期資產(chǎn)總額=資產(chǎn),基期銷售額=基期銷售
所以,銷售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷售額=留存率×銷售凈利率×(基期銷售額+銷售增加額)×(1+負(fù)債/股東權(quán)益)可以改寫為: