可持續(xù)增長(zhǎng)率如何推導(dǎo)

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：韓旭 2019-09-03 16:32:07

精選回答

東奧注冊(cè)會(huì)計(jì)師

2025-06-26 08:35:06

可持續(xù)增長(zhǎng)率=銷售增加/基期銷售=[留存率×銷售凈利率×（1+負(fù)債/股東權(quán)益）]/｛（資產(chǎn)/銷售額）-[留存率×銷售凈利率×（1+負(fù)債/股東權(quán)益）]｝的推導(dǎo)過(guò)程：

注意：公式推導(dǎo)過(guò)程中的銷售額＝本期銷售額＝基期銷售額＋銷售增加額，銷售增加＝銷售增加額，本期資產(chǎn)總額＝資產(chǎn)，基期銷售額＝基期銷售

根據(jù)：（銷售增加/本期銷售額）×本期資產(chǎn)總額＝留存率×（凈利潤(rùn)/銷售額）×（基期銷售額＋銷售增加額）＋留存率×（凈利潤(rùn)/銷售額）×（基期銷售額＋銷售增加額）×（負(fù)債/股東權(quán)益）

可知：（銷售增加/本期銷售額）×本期資產(chǎn)總額＝留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）＋留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）×（負(fù)債/股東權(quán)益）=留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）

即：銷售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷售額＝留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）

由于：銷售額＝本期銷售額＝基期銷售額＋銷售增加額，銷售增加＝銷售增加額，本期資產(chǎn)總額＝資產(chǎn)，基期銷售額＝基期銷售

所以，銷售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷售額＝留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）可以改寫(xiě)為：

銷售增加×資產(chǎn)/銷售額＝留存率×銷售凈利率×（基期銷售＋銷售增加）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）

為了便于看清楚，假設(shè)“留存率×銷售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）＝A”，則等式兩邊同時(shí)除以A之后得到：銷售增加×（資產(chǎn)/銷售額）/A＝基期銷售＋銷售增加

等式兩邊再同時(shí)除以“基期銷售”得到：

（銷售增加/基期銷售）×（資產(chǎn)/銷售額）/A＝1＋銷售增加/基期銷售

（銷售增加/基期銷售）×（資產(chǎn)/銷售額）/A－（銷售增加/基期銷售）＝1

（銷售增加/基期銷售）×[（資產(chǎn)/銷售額）/A－1]＝1

（銷售增加/基期銷售）×[（資產(chǎn)/銷售額）－A]/A=1

銷售增加/基期銷售=A/[（資產(chǎn)/銷售額）－A]

代入“留存率×銷售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）＝A”可得：銷售增加/基期銷售＝[留存率×銷售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）]/{（資產(chǎn)/銷售額）－[留存率×銷售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）]}

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