
直線內插法是將刺激作為橫坐標,以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標,畫出曲線,然后再從縱軸的50%處畫出與橫坐標平行的直線,與曲線相交于點a,從點a向橫坐標畫垂線,垂線與橫軸相交處就是閾限。在實驗心理學試驗中,求絕對閾限時,通常使用直線內插法。將刺激作為橫坐標,以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標,畫出曲線。
更新時間:2024-04-04 16:00:56 查看全文>>
直線內插法是將刺激作為橫坐標,以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標,畫出曲線,然后再從縱軸的50%處畫出與橫坐標平行的直線,與曲線相交于點a,從點a向橫坐標畫垂線,垂線與橫軸相交處就是閾限。在實驗心理學試驗中,求絕對閾限時,通常使用直線內插法。將刺激作為橫坐標,以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標,畫出曲線。
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區(qū)間內插法計算公式
線性內插法是一種數(shù)學上的近似計算方法,其計算公式為:
Y=Y?+(Y?-Y?)×(X-X?)÷(X?-X?)
其中:
Y是需要插值得到的未知量。
X是與Y對應的自變量值,即需要插值的位置。
(X?,Y?)和(X?,Y?)是已知的兩個數(shù)據(jù)點,它們構成了一條直線段。
線性內插法基本公式:
線性內插法是一種在已知兩個數(shù)據(jù)點之間估算其他數(shù)據(jù)點的方法。
假設已知兩個點(x?,y?)和(x?,y?),當給定一個x值(x?
y=y?+(y?-y?)÷(x?-x?)×(x-x?)
在利率計算中的運用:
例如,已知債券在利率為5%時,價格為102元;利率為6%時,價格為98元?,F(xiàn)在要估算利率為5.5%時債券的價格。
這里,x?=5%,y?=102;x?=6%,y?=98;x=5.5%
直線插入法,其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。
內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。
上述公式易得。A、B、P三點共線,則
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。
直線內插法實際應用
在實驗心理學試驗中,求絕對閾限時,通常使用直線內插法。將刺激作為橫坐標,以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標,畫出曲線。然后再從縱軸的50%或75%(判斷次數(shù)百分率)處畫出與橫軸平行的直線,與曲線相交于a點,從a點向橫軸畫垂線,垂線與橫軸相交處就是兩點閾,其值就是絕對閾限。
內插法算出定點的自然標高
數(shù)學內插法即“直線插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。
數(shù)學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。
上述公式易得。A、B、P三點共線,則
線性內插法
線性內插是假設在二個已知數(shù)據(jù)中的變化為線性關系,因此可由已知二點的座標(a, b)去計算通過這二點的斜線。通俗地講,線性內插法就是利用相似三角形的原理,來計算內插點的數(shù)據(jù)。
應用內插法求值的條件
1、必須確知與所求變量值(X)左右緊密相鄰變的兩組變量的數(shù)值。(即必須為已知數(shù))
2、與所求變量值(X)相對應的自變量也必須是已知的。
3、基礎變量必須是決定設備價格的主要規(guī)格。
內插法計算
又稱插值法。根據(jù)未知函數(shù)f(x)在某區(qū)間內若干點的函數(shù)值,作出在該若干點的函數(shù)值與f(x)值相等的特定函數(shù)來近似原函數(shù)f(x),進而可用此特定函數(shù)算出該區(qū)間內其他各點的原函數(shù)f(x)的近似值,這種方法,稱為內插法。評標應由招標人依法組建的評標委員會負責,即由招標人按照法律的規(guī)定,挑選符合條件的人員組成評標委員會,負責對各投標文件的評審工作。對于依法必須進行招標的項目即法定強制招標的項目,評標委員會的組成必須符合本條第2款、第3款的規(guī)定;對法定強制招標項目以外的自愿招標項目的評標委員會的組成,本法未作規(guī)定,招標人可以自行決定。
數(shù)學內插法即“直線插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。
數(shù)學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。
上述公式易得。A、B、P三點共線,則
內插法又稱插值法。根據(jù)未知函數(shù)f(x)在某區(qū)間內若干點的函數(shù)值,作出在該若干點的函數(shù)值與f(x)值相等的特定函數(shù)來近似原函數(shù)f(x),進而可用此特定函數(shù)算出該區(qū)間內其他各點的原函數(shù)f(x)的近似值,這種方法,稱為內插法。
內插法的分類
按特定函數(shù)的性質分:有線性內插、非線性內插等;按引數(shù)(自變量)個數(shù)分,有單內插、雙內插和三內插等。
內插法的歷史
我國古代早就發(fā)明了內插法,當時稱為招差術,如公元前1世紀左右的《九章算術》中的"盈不足術"即相當于一次差內插(線性內插);隋朝作《皇極歷》的劉焯發(fā)明了二次差內插(拋物線內插);唐朝作《太衍歷》的僧一行又發(fā)明了不等間距的二次差內插法;元朝作《授時歷》的郭守敬進一步發(fā)明了三次差內插法。在劉焯1000年后,郭守敬400年后,英國牛頓才提出內插法的一般公式。
內插法的原理
若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。數(shù)學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。上述公式易得。A、B、P三點共線,則(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。
舉例:
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