
年金計算公式:普通年金終值=A×(F/A,i,n),(F/A,i,n)為普通年金終值系數(shù)。普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n),(P/A,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。預付年金終值=A×(F/A,i,n)×(1+i)。預付年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(1+i)。
更新時間:2022-03-10 10:44:39 查看全文>>
年金計算公式:普通年金終值=A×(F/A,i,n),(F/A,i,n)為普通年金終值系數(shù)。普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n),(P/A,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。預付年金終值=A×(F/A,i,n)×(1+i)。預付年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(1+i)。
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年金,是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系類款項,通常用A來表示。年金的形式包括保險費、養(yǎng)老金、直線法下計提的折舊、租金、等額分期收款、等額分期付款等,年金具有等額性和連續(xù)性特點,但年金的間隔期不一定是一年。
年金的分類
1、普通年金
普通年金,又稱“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項的年金。這種年金形式是在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中最為常見。普通年金終值猶如零存整取的本利和,它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利終值之和。
2、預付年金
預付年金又稱為即付年金,是指在每期期初等額收付的年金。是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起,在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。
3、遞延年金
遞延年金又稱“延期年金”,是指在最初若干期沒有收付款項的情況下,后面若干期等額的系列收付款項。它是普通年金的特殊形式。
永續(xù)年金特點
無限期收到或者支付的系列等額款項。現(xiàn)實生活中并不存在,其終值或現(xiàn)值的計算無意義。運用中,期限長、利率高的可以按永續(xù)年金計。
永續(xù)年金
是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式, 即期限趨于無窮的普通年金。
永續(xù)年金的現(xiàn)值
可以通過普通年金的計算公式導出。在普通年金的現(xiàn)值公式中,令n趨于無窮大,即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值:P=A/i。
永續(xù)年金公式是P=A/i。
普通年金又稱“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項的年金。
年金是每隔相等時間間隔收到或支付相同金額的款項,如每年年末收到養(yǎng)老金10000元,即為年金。年金現(xiàn)值是指按照一定的市場利率把發(fā)生期收到的各期年金利息折成現(xiàn)值之匯總。年金現(xiàn)值系數(shù),就是按利率每期收付一元錢折成的價值。
年金凈流量計算公式
NPV=ANCF×(P/A,i,n)
年金凈流量(ANCF)=現(xiàn)金流量總現(xiàn)值(NPV)/年金現(xiàn)值系統(tǒng)(P/A,i,n)
=現(xiàn)金流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系統(tǒng)
年金凈流量法決策原則與凈現(xiàn)值指標一樣。
年金凈流量決策原則
①年金凈流量大于零,方可行。
項目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值(即凈現(xiàn)值)折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量,稱為年金凈流量(Annual NCF)。
計算公式:年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)=現(xiàn)金凈流量總終值/年金終值系數(shù)
“從第5年開始,每年年初支付,連續(xù)支付10次”,則第一次流量發(fā)生在第5年初,也就是第4年年末時點,最后一期流量發(fā)生在第14年年初,也就是第13年年末時點。
該流量圖如下:
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13
A A A A A A A A A A
在上面流量圖的“1”“2”“3”時點補上流量,則構成一個13期的普通年金,因此遞延期為3年。
一般遞延期確定如下:
遞延年金是有終值的,終值的大小與遞延期無關,遞延年金的終值=年金A×(F/A,i,n),其中n表示等額收付的次數(shù)(年金A的個數(shù))。
普通年金和預付年金的區(qū)別
1.預付年金是每年年初支付的年金,普通年金是每年年末支付的年金。
2.存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當年產(chǎn)生的利息不同。
3.預付年金是普通年金的特殊形式,已知普通年金系數(shù),可以用多種方法求出預付年金系數(shù)。
(1)預付年金(不論終值還是現(xiàn)值)=普通年金系數(shù)*(1+i)。
(2)預付年金現(xiàn)值=普通年金系數(shù)期數(shù)減一,系數(shù)加一。
普通年金又稱“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項的年金。
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