期權(quán)價(jià)值確定與期權(quán)投資策略-2020年CPA財(cái)務(wù)管理每日一大題

來源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：蘇曉婷2020-09-24 08:36:43

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1.D公司是一家上市公司，其股票于2020年7月1日的收盤價(jià)為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為42元，到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利，3個(gè)月以后股價(jià)有兩種變動(dòng)的可能：上升到46元或者下降到30元。國(guó)庫券利率為4%(年報(bào)價(jià)利率)。

要求：

(1)利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算D公司股價(jià)的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價(jià)值。

(2)利用套期保值原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值、套期保值比率。

(3)利用復(fù)制原理，計(jì)算借款數(shù)額和看漲期權(quán)的價(jià)格。

(4)根據(jù)第(3)問的計(jì)算結(jié)果，若有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為42元，到期時(shí)間是3個(gè)月，計(jì)算看跌期權(quán)價(jià)格。

(5)根據(jù)第(4)問的計(jì)算結(jié)果，若投資人購(gòu)入1股D公司的股票，同時(shí)購(gòu)入該股票的1份看跌期權(quán)，判斷投資人采取的是哪種投資策略，并根據(jù)預(yù)計(jì)的股票價(jià)格變動(dòng)情況，確定該投資人的投資組合收益為多少?并確定投資人不至于虧損的股價(jià)變動(dòng)范圍。

(6)根據(jù)第(3)問的計(jì)算結(jié)果，投資者希望將凈損益限定在有限區(qū)間內(nèi)，應(yīng)選擇哪種投資組合?該投資組合應(yīng)該如何構(gòu)建?根據(jù)預(yù)計(jì)的股票價(jià)格變動(dòng)情況，確定該投資人的投資組合收益為多少?并確定投資人不至于虧損的股價(jià)變動(dòng)范圍。

(7)如果投資人購(gòu)進(jìn)1份看漲期權(quán)，且該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2.4元，根據(jù)預(yù)計(jì)的股價(jià)變動(dòng)情況，計(jì)算其到期凈損益的兩種可能性。

【答案】(1)股價(jià)上升百分比=(46-40)/40=15%

股價(jià)下降百分比=(30-40)/40=-25%

期利率=4%/4=1%

1%=p×15%+(1-p)×(-25%)

上行概率p=0.65，下行概率=1-p=0.35

Cu=46-42=4(元)，Cd=0

看漲期權(quán)價(jià)值=(4×0.65+0×0.35)/(1+1%)=2.57(元)

(2)Cu=46-42=4(元)，Cd=0

套期保值比率=(4-0)/(46-30)=0.25

(3)借款額=0.25×30/(1+1%)=7.43(元)

看漲期權(quán)價(jià)格=0.25×40-7.43=2.57(元)