貨幣時間價值的基本計算_2025年注會財管學(xué)習(xí)要點

來源：東奧會計在線責(zé)編：mayuxuan2025-04-03 14:54:29

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在注會財管考試中，“貨幣時間價值”是貫穿估值與決策的基石，高頻應(yīng)用于債券定價、資本預(yù)算等核心題型，堪稱財務(wù)世界的“重力法則”。實務(wù)中，這一原理既能用于個人理財（如房貸分期、養(yǎng)老金規(guī)劃），也可助力企業(yè)評估長期項目價值或優(yōu)化融資成本。掌握其本質(zhì)，不僅能在考場上破解復(fù)雜計算，更能在生活中為每一分錢“算清時間賬”。

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貨幣時間價值的基本計算_2025年注會財管學(xué)習(xí)要點

【所屬章節(jié)】

第三章：價值評估基礎(chǔ)

第二節(jié)：貨幣時間價值

【知識點】

貨幣時間價值的基本計算

（一）含義

貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。

（二）終值和現(xiàn)值

終值（Final value或者Future value）是現(xiàn)在的一筆錢或一系列收付款項按給定的利息率計算所得到的在未來某個時間點的價值。

現(xiàn)值（Present Value）是未來的一筆錢或一系列收付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值。

終值和現(xiàn)值

利息的兩種計算方法

單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。

復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。

（三）終值與現(xiàn)值的計算

1.終值的計算

（1）單利終值

復(fù)利終值的計算公式：

復(fù)利終值的計算公式

復(fù)利終值系數(shù)表（附表一）

1元的復(fù)利終值系數(shù)，利率i，期數(shù)n，即（F/P，i，n）。

利率期數(shù)	8%	9%	10%
1	1.0800	1.0900	1.1000
2	1.1664	1.1881	1.2100
3	1.2597	1.2950	1.3310
4	1.3605	1.4116	1.4641
5	1.4693	1.5386	1.6105

2.現(xiàn)值

（1）單利現(xiàn)值計算公式：

P=F/（1+n×i）

（2）復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值計算公式：

復(fù)利現(xiàn)值計算公式

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表（附表二）

利率為i，期數(shù)為n的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）

利率期數(shù)	1%	2%	3%	4%
1	0.9901	0.9804	0.9709	0.9615
2	0.9803	0.9612	0.9426	0.9246
3	0.9706	0.9423	0.9151	0.8890
4	0.9610	0.9238	0.8885	0.8548
5	0.9515	0.9057	0.8626	0.8219

結(jié)論

（1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。

（2）復(fù)利的終值系數(shù)（1+i）n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)1/（1+i）n互為倒數(shù)。

（四）年金（annuity）

1.年金的含義

年金是指等額、定期的系列收付款項。

2.年金的種類

（1）普通年金：從第一期開始每期期末等額收款或付款的年金。

普通年金

（2）預(yù)付年金：從第一期開始每期期初等額收款或付款的年金。

預(yù)付年金

（3）遞延年金：在第二期或第二期以后等額收付的年金。

遞延年金

（4）永續(xù)年金：無限期的普通年金。

永續(xù)年金

（五）年金的終值和現(xiàn)值

1.普通年金的終值與現(xiàn)值

（1）普通年金終值

普通年金終值

F=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n-2+A×（1+i）n-1

F=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]

年金終值系數(shù)表（F/A，i，n）

利率期數(shù)	1%	2%	3%	4%	5%
5	5.1010	5.2040	5.3091	5.4163	5.5256
6	6.1520	6.3081	6.4684	6.6330	6.8019
7	7.2135	7.4343	7.6625	7.8983	8.1420
8	8.2857	8.5830	8.8923	9.2142	9.5491
9	9.3685	9.7546	10.1591	10.5828	11.0266

（2）普通年金現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值

P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+……+A×（1+i）-n

=A×[（1+i）-1+（1+i）-2+……+（1+i）-n]

年金現(xiàn)值系數(shù)表（P/A，i，n）

利率期數(shù)	6%	7%	8%	9%	10%
1	0.9434	0.9346	0.9259	0.9174	0.9091
2	1.8334	1.8080	1.7833	1.7591	1.7355
3	2.6730	2.6243	2.5771	2.5313	2.4869
4	3.4651	3.3872	3.3121	3.2397	3.1699
5	4.2124	4.1002	3.9927	3.8897	3.7908

總結(jié)

示意圖

（3）償債基金

償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)收付的年金數(shù)額。

（4）投資回收額

是指為了收回初始投資額需要在未來約定年限內(nèi)每年末等額回收的金額。

2.預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算

方法1：利用同期普通年金公式乘以（1+i）

利用同期普通年金公式乘以（1+i）

方法2：調(diào)整期數(shù)系數(shù)

調(diào)整期數(shù)系數(shù)

預(yù)付年金終值

方法1：

=同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]

總結(jié)

預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算公式

預(yù)付年金終值

方法1：

=同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]

預(yù)付年金現(xiàn)值

方法1：

=同期的普通年金現(xiàn)值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=A×[（P/A，i，n-1）+1]

總結(jié)

系數(shù)間的關(guān)系

名稱	系數(shù)之間的關(guān)系
復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)	互為倒數(shù)
普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)	互為倒數(shù)
普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)	互為倒數(shù)
預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)	（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1 （2）預(yù)付年金終值系數(shù) =普通年金終值系數(shù)×（1+i）
預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)	（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1 （2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）

3.遞延年金

遞延年金

結(jié)論

遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。

F遞=A×（F/A，i，n）

示意圖

4.永續(xù)年金

①終值：沒有

②現(xiàn)值：

永續(xù)年金

③非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金

預(yù)付永續(xù)和遞延永續(xù)

（六）混合現(xiàn)金流計算

總結(jié)

貨幣時間價值基本計算的總結(jié)

	終值	現(xiàn)值
一次性款項	款項×（F/P，i，n）	款項×（P/F，i，n）
普通年金	款項×（F/A，i，n）	款項×（P/A，i，n）
預(yù)付年金	F普×（1+i）	P普×（1+i）
遞延年金	款項×（F/A，i，n） n與遞延期無關(guān)，只與A的個數(shù)有關(guān)	兩次折現(xiàn)
永續(xù)年金	沒有	A/i