在注會財管考試中，“金融期權價值的評估方法”是構建現(xiàn)代金融工具定價能力的核心模塊，也是考試中高頻出現(xiàn)的綜合型考點。作為衍生品定價的底層邏輯，期權估值不僅要求考生掌握二叉樹模型、Black-Scholes公式等經(jīng)典方法，還需深入理解其背后的假設條件與局限性（如市場無摩擦、波動率恒定等）。掌握這一知識點，不僅能助力考生在計算題中精準得分，更能為未來參與金融工具創(chuàng)新、投資組合管理等高端財務工作提供扎實的理論支撐。

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【所屬章節(jié)】

第六章：期權價值評估

第三節(jié)：金融期權價值評估

【知 識 點】

金融期權價值的評估方法

（一）期權估值原理

1.復制原理（構造借款買股票的投資組合，作為期權等價物）

（1）基本思想

構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權的價值。

令到期收入相等

手寫板

（2）期權計算公式

2.套期保值原理

(1)基本原理

只要股票數(shù)量和期權份數(shù)比例配置（即套期保值比率）適當，就可以使風險完全對沖。

購入股票的同時出售該股票的看漲期權，無論到期日的股票價格上升還是下降，在到期日形成的投資組合現(xiàn)金凈流量相同。

即：股價上行時的到期組合現(xiàn)金凈流量=股價下行時的到期組合現(xiàn)金凈流量

令股價上行與下行時到期收入相等：

也就是說，購入H股股票并賣空1股看漲期權的投資組合與借款B元（進行無風險投資B元）的投資效果相同，即無論股票未來價格上漲還是下跌，該投資組合均獲得無風險利率，達到了套期保值的效果。

（2）期權計算公式

總結(jié)

復制原理與套期保值原理在經(jīng)濟上是等效的

復制原理中，投資組合成本=購買股票支出-借款=期權價值；

套期保值原理中，投資組合成本=購買股票支出-期權價值=借款。

（2）期權計算公式

3.風險中性原理

注：此處序號以講義為準。

（1）基本思想

假設投資者對待風險的態(tài)度是中性的，所有證券的期望報酬率都應當是無風險利率。

（2）計算思路

（3）基本公式

（4）上行概率的計算

期望報酬率（無風險利率）=上行概率×上行時報酬率+下行概率×下行時報酬率

假設股票不派發(fā)紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的報酬率。

期望報酬率（無風險利率）=上行概率×股價上升百分比+下行概率×（-股價下降百分比）

（二）二叉樹期權定價模型

1.單期二叉樹定價模型

u：上行乘數(shù)=1+上升百分比

d：下行乘數(shù)=1-下降百分比

r：無風險的期利率

【理解】風險中性原理的應用

上行概率=（1+r-d）/（u-d）

下行概率=（u-1-r）/（u-d）

【理解】復制原理的應用

結(jié)論

二叉樹定價模型的公式的推導可以利用復制原理來推導，也可利用風險中性原理來推導。

2.兩期二叉樹模型

（1）基本原理：由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。

3.多期二叉樹模型

（1）原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進，只不過多了一個層次。

（2）股價上升與下降的百分比的確定：

期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價格變化的升降幅度，以保證年報酬率的標準差不變。

把年報酬率標準差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：

總結(jié)

利用復制原理、套期保值原理、風險中性原理及二叉樹模型計算期權價格的結(jié)果是一致的。

（三）布萊克-斯科爾斯期權定價模型（BS模型）

1.假設

（1）在期權壽命期內(nèi)，期權標的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；

（2）股票或期權的買賣沒有交易成本；

（3）短期的無風險利率是已知的，并且在期權壽命期內(nèi)保持不變；

（4）任何證券購買者都能以短期的無風險利率借得任何數(shù)量的資金；

（5）允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金；

（6）看漲期權只能在到期日執(zhí)行；

（7）所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價格隨機游走。

2.公式

3.參數(shù)估計

（1）無風險利率的估計

①期限要求：無風險利率應選擇與期權到期日相同的政府債券利率。如果沒有相同時間的，應選擇時間最接近的政府債券利率。

②這里所說的政府債券利率是指其市場利率（根據(jù)市場價格計算的到期收益率），而不是票面利率。

③模型中的無風險利率是按連續(xù)復利計算的利率，而不是常見的年復利。

連續(xù)復利假定利息是連續(xù)支付的，利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁。

（2）標準差的估計

連續(xù)復利的以年計的股票回報率的標準差

（3）公式運用

4.看漲期權-看跌期權平價定理

對于歐式期權，假定看漲期權和看跌期權有相同的執(zhí)行價格和到期日，則下述等式成立：

看漲期權價格-看跌期權價格=標的資產(chǎn)的價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值

這種關系，被稱為看漲期權-看跌期權平價定理，利用該等式中的4個數(shù)據(jù)中的3個，就可以求出另外1個。

5.派發(fā)股利的期權定價

考慮派發(fā)股利的期權定價公式如下：

在期權估值時要從股價中扣除期權到期日前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。

δ：標的股票的年股利報酬率

6.美式期權估值

美式期權在到期前的任意時間都可以執(zhí)行，除享有歐式期權的全部權利之外，還有提前執(zhí)行的優(yōu)勢。因此，美式期權的價值應當至少等于相應歐式期權的價值，在某種情況下比歐式期權的價值更大。

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以上就是注會考試《財務成本管理》科目知識點“金融期權價值的評估方法”相關內(nèi)容，完成該知識點的學習后可以點擊下方模塊，開啟習題練習

注：以上內(nèi)容選自閆華紅老師《財務成本管理》科目基礎班授課講義

（本文是東奧會計在線原創(chuàng)文章，轉(zhuǎn)載請注明來自東奧會計在線）