金融期權(quán)價(jià)值評(píng)估_2024注會(huì)財(cái)管主觀題專練

來源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：劉碩2024-08-12 17:43:30

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注會(huì)《財(cái)管》第六章期權(quán)價(jià)值評(píng)估從考試題型來看，客觀題、主觀題都有可能出題，最近三年平均分值為8分左右。本章與2023年教材相比，沒有實(shí)質(zhì)性變化，建議考生可根據(jù)歷年真題進(jìn)行刷題復(fù)習(xí)。

財(cái)管主觀題

金融期權(quán)價(jià)值評(píng)估

【計(jì)算分析題】

甲公司現(xiàn)在股票市場(chǎng)價(jià)格為50元，6個(gè)月后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%或者下降25%,無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年6%?，F(xiàn)在有一份包含10股該種股票的看漲期權(quán)，6個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利，6個(gè)月后執(zhí)行價(jià)格為55元。

要求：

(1)根據(jù)復(fù)制原理，計(jì)算看漲期權(quán)價(jià)值。

(2)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算看漲期權(quán)價(jià)值。

(3)若目前一份看漲期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格為80元，判斷能否創(chuàng)建投資組合進(jìn)行套利，如果能，應(yīng)該如何創(chuàng)建該組合。(計(jì)算結(jié)果保留3為小數(shù))

【答案】

(1)

根據(jù)復(fù)制原理：

上行股價(jià)Sa=50×(1+33.33%)=66.665 (元),下行股價(jià)Sa=50×(1-25%)=37.5 (元),股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cu=66.665-55=11.665 (元),股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Ca=0,

套期保值比率H=(Cu-Ca)/(Su-Sa)=(11.665×10-0)/(66.665-37.5)=4, 借款數(shù)額B=(H×Sa)/(1+r)=4×37.5/

(1+3%)=145.631(元),看漲期權(quán)價(jià)值=購買股票支出-借款數(shù)額=H×S?-B=4×50-145.631=54.369 (元)。

(2)

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理：

期望報(bào)酬率=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×(-股價(jià)下降百分比)

=上行概率×股價(jià)上升百分比+(1-上行概率)×(-股價(jià)下降百分比)

則有：6%/2=P×33.33%+(1-P)×(-25%)

解得：P=0.48

看漲期權(quán)價(jià)值=[0.48×11.665×10+(1-0.48)×0×10]/(1+6%/2)=54.361(元)。

(3)

由于目前一份看漲期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格為80元，高于期權(quán)的價(jià)值，所以，可以創(chuàng)建組合進(jìn)行套利，以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入款項(xiàng)145.631元，購買4股股票，同時(shí)賣出一份該看漲期權(quán)，可以套利80-(4×50-145.631)=25.631(元)。

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