[小編“娜寫年華”]東奧會(huì)計(jì)在線中級(jí)會(huì)計(jì)職稱頻道提供：本篇為2015年《財(cái)務(wù)管理》答疑精選：遞延年金的計(jì)算。

　　【原題】：綜合題

　　已知某企業(yè)為開發(fā)新產(chǎn)品擬投資1000萬元建設(shè)一條生產(chǎn)線，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)方案可供選擇。

　　甲方案的現(xiàn)金凈流量為：NCF0=-1000萬元，NCF1=0萬元，NCF2-6=250萬元。

　　乙方案的相關(guān)資料為：在建設(shè)起點(diǎn)用800萬元購置不需要安裝的固定資產(chǎn)，同時(shí)墊支200萬元營(yíng)運(yùn)資金，立即投入生產(chǎn)；預(yù)計(jì)投產(chǎn)后1—10年每年新增500萬元營(yíng)業(yè)收入（不含增值稅），每年新增的付現(xiàn)營(yíng)運(yùn)成本和所得稅分別為200萬元和50萬元；第10年回收的固定資產(chǎn)余值和營(yíng)運(yùn)資金分別為80萬元和200萬元。

　　丙方案的現(xiàn)金流量資料如表1所示：

　　表1 單位：萬元

　　說明：表中“6—10”一列中的數(shù)據(jù)為每年數(shù)，連續(xù)5年相等。

　　該企業(yè)所在行業(yè)的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為8%，部分貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下：

　　要求：

　�。�1）指出甲方案第2至6年的現(xiàn)金凈流量（NCF2-6）屬于何種年金形式；

　�。�2）計(jì)算乙方案各年的現(xiàn)金凈流量；

　　（3）根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，寫出表中用字母表示的丙方案相關(guān)現(xiàn)金凈流量和累計(jì)現(xiàn)金凈流量（不用列算式）；

　�。�4）計(jì)算甲、丙兩方案包括籌建期的靜態(tài)回收期；

　�。�5）計(jì)算（P/F，8%，10）和（A/P，8%，10）的值（保留四位小數(shù)）；

　�。�6）計(jì)算甲、乙兩方案的凈現(xiàn)值指標(biāo)，并據(jù)此評(píng)價(jià)甲、乙兩方案的財(cái)務(wù)可行性；

　�。�7）如果丙方案的凈現(xiàn)值為711.38萬元，用年金凈流量法為企業(yè)做出該生產(chǎn)線項(xiàng)目投資的決策。

　　正確答案：

　�。�1）甲方案第2至6年現(xiàn)金凈流量NCF2-6屬于遞延年金。

　　（2）乙方案的現(xiàn)金凈流量為：

　　NCF0=-（800+200）=-1000（萬元）

　　NCF1-9=500-（200+50）=250（萬元）

　　NCF10=（500+200+80）-（200+50）=530（萬元）

　　或：

　　NCF10=250+（200+80）=530（萬元）

　�。�3）表中丙方案用字母表示的相關(guān)現(xiàn)金凈流量和累計(jì)現(xiàn)金凈流量如下：

　　A=稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)+年折舊攤銷額=182+72=254（萬元）

　　B=1790+720+280+（-1000）=1790（萬元）

　　由于NCF0-1=-500萬元，NCF2-4=稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)+年折舊攤銷額=172+72=244（萬元）

　　所以，C=-500+（-500）+244×3=-268（萬元）。

　　（6）甲方案的凈現(xiàn)值=-1000+250×[（P/A，8%，6）-（P/A，8%，1）]

　　=-1000+250×（4.6229-0.9259）=-75.75（萬元）

　　乙方案的凈現(xiàn)值=-1000+250×（P/A，8%，10）+280×（P/F，8%，10）

　　=-1000+250×6.7101+280×0.4632=807.22（萬元）

　　因?yàn)椋杭追桨傅膬衄F(xiàn)值為-75.75（萬元），小于零。

　　所以：該方案不可行。

　　因?yàn)椋阂曳桨傅膬衄F(xiàn)值為807.22萬元，大于零。

　　所以：該方案具備可行性。

　�。�7）乙方案的年金凈流量=807.22×0.1490=120.28（萬元）

　　丙方案的年金凈流量=711.38×0.1401=99.66（萬元）

　　因?yàn)椋?20.28萬元大于99.66萬元。

　　所以：乙方案優(yōu)于丙方案，應(yīng)選擇乙方案。

　　知識(shí)點(diǎn)：項(xiàng)目現(xiàn)金流量， 凈現(xiàn)值（NPV）， 年金凈流量（ANCF）， 回收期（PP）， 獨(dú)立投資方案的決策， 互斥投資方案的決策

　　【學(xué)員提問】

　　甲方案的凈現(xiàn)值=-1000+250×[（P/A，8%，6）-（P/A，8%，1）]

　　=-1000+250×（4.6229-0.9259）（這里只是把6期的年金現(xiàn)值系數(shù)折成5期的吧？但是折好以后不還是第二年的現(xiàn)值？為什么不用再折一次折算到第一年呢？）=-75.75（萬元）？

　　【東奧老師回答】

　　尊敬的學(xué)員，您好：

　　您的理解是不正確的。

　　我們折現(xiàn)是折現(xiàn)到-1000這一時(shí)點(diǎn)，也就是零時(shí)點(diǎn)。

　　這250是從第二年到第六年的每年現(xiàn)金凈流量相等，都是250。也就是和零時(shí)點(diǎn)之間有一年的遞延期。所以計(jì)算方法有：

　　方法一：先將遞延年金視為n期普通年金，求出在m期期末普通年金現(xiàn)值，然后再折算到第一期期初，公式為P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）；

　　方法二：先計(jì)算m+n期年金現(xiàn)值，再減去m期年金現(xiàn)值，公式為P=A×{（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）}；

　　方法三：先求遞延年金終值在折算為現(xiàn)值，公式為P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）。

　　所以本題是用的第二種方法計(jì)算的。

　　這里的意思是把六年期的年金折算到零時(shí)點(diǎn)減去第一年末的250折算到零時(shí)點(diǎn)的部分，剩下的就是從第二年到第六年的現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)部分。

　　祝您學(xué)習(xí)愉快！

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