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內(nèi)部收益率的插值法計算公式

來源：東奧會計在線 責(zé)編：譚暢 2025-02-27 10:47:07

精選回答

東奧中級會計職稱

2025-06-27 07:05:27

中級會計內(nèi)部收益率的插值法計算公式

?內(nèi)部收益率(IRR)是指使項目凈現(xiàn)值(NPV)等于零時的折現(xiàn)率，在實際計算中，對于非常規(guī)現(xiàn)金流項目難以直接得出內(nèi)部收益率，常使用插值法(試錯法)來近似計算。

基本原理

通過預(yù)估兩個折現(xiàn)率r?和r?(r?0，NPV?<0，即一個凈現(xiàn)值為正，一個凈現(xiàn)值為負，然后根據(jù)線性插值的方法估算出使得凈現(xiàn)值為零的內(nèi)部收益率IRR。

計算公式

IRR≈r?+NPV?÷(NPV?-NPV?)×(r?-r?)

計算步驟

1.預(yù)估折現(xiàn)率：先預(yù)估兩個折現(xiàn)率r?和r?，且滿足r?

2.計算凈現(xiàn)值：根據(jù)凈現(xiàn)值計算公式分別計算r?和r?對應(yīng)的凈現(xiàn)值NPV?和NPV?。

3.代入公式計算IRR：將r?、r?、NPV?和NPV?代入插值法公式計算內(nèi)部收益率IRR的近似值。

舉例：

某項目的現(xiàn)金流量如下：初始投資CF0=﹣1000萬元，第1年現(xiàn)金流入CF?=300萬元，第2年現(xiàn)金流入CF?=400萬元，第3年現(xiàn)金流入CF?=500萬元。

預(yù)估r?=10%，計算NPV?：

NPV?=﹣1000+300÷(1+10%)1+400÷(1+10%)2+500÷(1+10%)3=-1000+300×0.9091+400×0.8264+500×0.7513=78.94(萬元)

預(yù)估r?=15%，計算NPV?：

NPV?=﹣1000+300÷(1+15%)1+400÷(1+15%)2+500÷(1+15%)3=-1000+300×0.8696+400×0.7561+500×0.6575=-107.93(萬元)

代入插值法公式計算IRR：

IRR≈10%+78.94÷[78.94-(﹣107.93)]×(15%-10%)=12.11%

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