2017高級(jí)會(huì)計(jì)考試考點(diǎn)精講:投資決策方法的特殊應(yīng)用
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投資決策方法的特殊應(yīng)用
以上研究的項(xiàng)目主要是兩個(gè)項(xiàng)目的規(guī)模及壽命周期相同。
(一)不同規(guī)模的項(xiàng)目(壽命周期相同,但規(guī)模不同)
【例題】有A、B兩個(gè)項(xiàng)目,現(xiàn)在的市場(chǎng)利率為10%,投資期為四年。各期的現(xiàn)金流和計(jì)算出的內(nèi)含報(bào)酬率、凈現(xiàn)值如下表所示。
年限 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | IRR | NPV |
項(xiàng)目A | -100000 | 40000 | 40000 | 40000 | 60000 | 26.40% | 40455 |
項(xiàng)目B | -30000 | 22000 | 22000 | 2000 | 1000 | 33.44% | 10367 |
擴(kuò)大規(guī)模法:就是假設(shè)存在多個(gè)B項(xiàng)目,這些項(xiàng)目總的投資、預(yù)期的現(xiàn)金流基本相同。在這些假設(shè)下,我們?cè)儆?jì)算其凈現(xiàn)值與項(xiàng)目A比較(如下表所示:)
年限 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | IRR | NPV |
項(xiàng)目B | -30000 | 22000 | 22000 | 2000 | 1000 | 33.44% | 10367 |
擴(kuò)大后 | -100000 | 73333 | 73333 | 6667 | 3333 | 33.44% | 34557 |
年限 | IRR | NPV |
項(xiàng)目A | 26.40% | 40455 |
項(xiàng)目B | 33.44% | 10367 |
項(xiàng)目B(擴(kuò)大后) | 33.44% | 34557 |
由上可以看出,盡管擴(kuò)大后的項(xiàng)目B的內(nèi)含報(bào)酬率仍為33.44%,大于項(xiàng)目A的內(nèi)含報(bào)酬率26.4%,但其凈現(xiàn)值依然小于項(xiàng)目A。因此,當(dāng)兩個(gè)項(xiàng)目為互斥項(xiàng)目時(shí),應(yīng)該選擇項(xiàng)目A。
【重點(diǎn)提示】擴(kuò)大后,IRR不變,NPV變?yōu)樵瓉?lái)的10/3。
(二)不同壽命周期的項(xiàng)目
如果項(xiàng)目的周期不同,則無(wú)法運(yùn)用擴(kuò)大規(guī)模方法進(jìn)行直接的比較。
【例題】某公司需增加一條生產(chǎn)線(xiàn),有S和L兩個(gè)投資方案可供選擇,這兩個(gè)方案的資金成本率為8%。,項(xiàng)目的壽命期及各年的現(xiàn)金凈現(xiàn)量如表下所示。
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | NPV | IRR | |
S方案 | -1000 | 400 | 450 | 600 | 232.47 | 19.59% | |||
L方案 | -2000 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 500 | 250.14 | 11.6% |
如何解決這一問(wèn)題,以做出正確的選擇呢?有兩種方法:重置現(xiàn)金流法和約當(dāng)年金法,又稱(chēng)年度化資本成本法。
1.重置現(xiàn)金流法
重置現(xiàn)金流法亦稱(chēng)期限相同法,運(yùn)用這一方法的關(guān)鍵是假設(shè)兩個(gè)方案的壽命期相同。
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
S方案 | -1000 | 400 | 450 | 600 | |||
-1000 | 400 | 450 | 600 | ||||
重置后 | -1000 | 400 | 450 | -400 | 400 | 450 | 600 |
根據(jù)上表,計(jì)算出S方案的NPV=417.02;IRR=19.59%
NPV | IRR | |
S方案(重置后) | 417.02 | 19.59% |
L方案 | 250.14 | 11.6% |
這樣我們就可以得出應(yīng)該選擇項(xiàng)目S方案的結(jié)論。
2.約當(dāng)年金法
這一方法基于兩個(gè)假設(shè):(1)資本成本率既定;(2)項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流入量相同。在這兩個(gè)假設(shè)基礎(chǔ)上,通過(guò)凈現(xiàn)值和年金現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算出項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的等額年金,等額年金較高的方案則為較優(yōu)方案。
n | i | PV | FV | PMT | 結(jié)果 | |
S項(xiàng)目 | 3 | 8% | 232.47 | 0 | Pmt(rate,nper,pv,fv,type) | 90.21 |
L項(xiàng)目 | 6 | 8% | 250.14 | 0 | Pmt(rate,nper,pv,fv,type) | 54.11 |
S項(xiàng)目等額年金=232.47/(P/A,8%,3)=232.47/2.5771=90.21(萬(wàn)元)
L項(xiàng)目等額年金=250.14/(P/A,8%,6)=250.14/4.6229=54.11(萬(wàn)元)
(三)項(xiàng)目的物理壽命與經(jīng)濟(jì)壽命
一般情況下,在進(jìn)行投資決策時(shí),我們都假設(shè)項(xiàng)目的使用期限就是機(jī)器設(shè)備的物理壽命。但實(shí)際上,項(xiàng)目有可能在某物理壽命到期前就應(yīng)該結(jié)束(特別是該項(xiàng)目機(jī)器設(shè)備的殘值較大時(shí))。這一可能性有時(shí)會(huì)對(duì)項(xiàng)目獲利率的估計(jì)產(chǎn)生重大影響。
【例題】假設(shè)有一項(xiàng)目,資本成本率為10%,各年的現(xiàn)金流量和殘值的市場(chǎng)價(jià)值如下表所示。
?、偃绻诘?年結(jié)束項(xiàng)目
NPV=-5000+2000×(P/A,10%,3)=-26(萬(wàn)元)
②如果在第2年結(jié)束項(xiàng)目
NPV=-5000+2000×(P/A,10%,2)+1950×(P/F,10%,2)=82(萬(wàn)元)
?、廴绻诘?年結(jié)束項(xiàng)目
NPV=-5000+5000×(P/F,10%,1)=-454.5(萬(wàn)元)
該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命期短于物理壽命期。
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