先付年金現(xiàn)值公式是什么
精選回答
先付年金現(xiàn)值的計算公式：
先付年金現(xiàn)值是指將一系列等額年金(A)在每期期初支付的情況下，按一定利率(i)折現(xiàn)到現(xiàn)在的總價值。其計算公式有兩種形式：
方法一：
P=A×(P/A，i，n)×(1+i)
其中：
P是先付年金現(xiàn)值
A是每期支付的年金金額
(P/A，i，n)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)
i是每期的利率
n是支付期數(shù)
方法二：
P=A×[(P/A，i，n-1)+1]
其中：
P是先付年金現(xiàn)值
A是每期支付的年金金額
(P/A，i，n-1)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)，期數(shù)減1
i是每期的利率
n是支付期數(shù)
公式解釋
方法一：將普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以(1+i)，表示將每期期初支付的年金金額折現(xiàn)到現(xiàn)在的總價值。
方法二：通過將普通年金現(xiàn)值系數(shù)的期數(shù)減1，并加上1，來計算先付年金現(xiàn)值。
舉例
假設(shè)某人每年年初支付1000元，連續(xù)支付5年，年利率為5%，計算這筆先付年金的現(xiàn)值。
方法一：
計算普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，5%，5)：
(P/A，5%，5)=[1-(1+0.05)^-5]÷0.05=4.3295
計算先付年金現(xiàn)值：
P=1000×4.3295×(1+0.05)=1000×4.3295×1.05=4545.975元
方法二：
計算普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，5%，4)：
(P/A，5%，4)=[1-(1+0.05)^-4]÷0.05=3.5460
計算先付年金現(xiàn)值：
P=1000×(3.5460+1)=1000×4.5460=4546元
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