年金現(xiàn)值終值計算公式匯總表
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年金現(xiàn)值計算公式
根據(jù)年金收付方式的不同,年金現(xiàn)值可分為:
1.普通年金現(xiàn)值:也稱后付年金現(xiàn)值,是指每期期末收付款項的年金現(xiàn)值。
計算公式為:
普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)
其中,A為每期年金金額,i為年利率,n為期數(shù),(P/A,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù),可通過查表或計算得出。
2.預付年金現(xiàn)值:是指每期期初收付款項的年金現(xiàn)值。由于付款時間比普通年金提前一期,因此其現(xiàn)值計算需在普通年金現(xiàn)值的基礎上乘以(1+i)。
公式為:先付年金現(xiàn)值=A×[(P/A,i,n-1)+1]。
3.遞延年金現(xiàn)值:是指在預備計算時尚未發(fā)生收付,但未來一定會發(fā)生若干期等額收付的年金現(xiàn)值。其計算需考慮遞延期內(nèi)的貨幣時間價值,公式較為復雜,一般可分解為兩部分計算后相減得出。
公式為:
遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)
遞延期m(第一次有收支的前一期),連續(xù)收支期n。
4.永續(xù)年金現(xiàn)值:是指無限期收付的年金現(xiàn)值。由于永續(xù)年金沒有終止期限,因此其現(xiàn)值計算相對簡單,公式為:
永續(xù)年金現(xiàn)值=A÷i。
年金終值的計算公式
1.普通年金終值:
公式:
F=A×[(1+i)^n-1]÷i
其中,F(xiàn)為年金終值,A為每期年金金額,i為年利率,n為期數(shù)。這個公式也可以表示為F=A×(F/A,i,n),其中(F/A,i,n)為年金終值系數(shù),可通過查表或計算得出。
2.預付年金終值:
由于先付年金每期期初支付,因此其終值計算需在普通年金終值的基礎上乘以(1+i)。
公式:
F=A×[(1+i)^(n+1)-1]÷i=A×(F/A,i,n+1)×(1+i)
3.遞延年金終值:
遞延年金在預備計算時尚未發(fā)生收付,但未來一定會發(fā)生若干期等額收付。其終值計算與普通年金相同,但需注意遞延期不計入期數(shù)n中。
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