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協(xié)方差的計(jì)算公式

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線 責(zé)編：劉子玥 2025-06-20 09:58:30

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2025-07-10 16:02:17

協(xié)方差的計(jì)算公式

協(xié)方差，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向。具體來(lái)說(shuō)，它描述了兩個(gè)變量如何一起變化：當(dāng)一個(gè)變量增加時(shí)，另一個(gè)變量是傾向于增加、減少還是沒(méi)有明顯的變化趨勢(shì)。其計(jì)算公式根據(jù)數(shù)據(jù)類型（總體或樣本）有所不同。

1. ?總體協(xié)方差公式：當(dāng)數(shù)據(jù)代表整個(gè)總體時(shí)，公式為，

cma知識(shí)點(diǎn)

N：總體數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

xi,yi：第i個(gè)樣本點(diǎn)的取值；

μX,μY：X和 Y的?總體均值。

2. ?樣本協(xié)方差公式：當(dāng)數(shù)據(jù)是從總體中抽取的樣本時(shí)，公式為，

cma知識(shí)點(diǎn)

n：樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)（n < Nn<N）；

xi,yi：第i個(gè)樣本點(diǎn)的取值；

xˉ,yˉ：X和 Y的?樣本均值?。

關(guān)鍵區(qū)別?：樣本協(xié)方差的分母是 n-1，用于無(wú)偏估計(jì)總體。

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