協(xié)方差的計算公式
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協(xié)方差,是一個統(tǒng)計學(xué)概念,用于衡量兩個變量之間的線性關(guān)系強度和方向。具體來說,它描述了兩個變量如何一起變化:當一個變量增加時,另一個變量是傾向于增加、減少還是沒有明顯的變化趨勢。其計算公式根據(jù)數(shù)據(jù)類型(總體或樣本)有所不同。
1. ?總體協(xié)方差公式:當數(shù)據(jù)代表整個總體時,公式為,
N:總體數(shù)據(jù)點的個數(shù);
xi,yi:第i個樣本點的取值;
μX,μY:X和 Y的?總體均值。
2. ?樣本協(xié)方差公式:當數(shù)據(jù)是從總體中抽取的樣本時,公式為,
n:樣本數(shù)據(jù)點的個數(shù)(n < Nn<N);
xi,yi:第i個樣本點的取值;
xˉ,yˉ:X和 Y的?樣本均值?。
關(guān)鍵區(qū)別?:樣本協(xié)方差的分母是 n-1,用于無偏估計總體。
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