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為何計(jì)算收益率時(shí)只用自有資金而非總投入？

按理不 借200自有200，一共用400元投資嗎？

普通股的期望報(bào)酬率 2025-03-27 11:34:06

問(wèn)題來(lái)源：

例題·單選題
　甲公司股票當(dāng)前市價(jià)為每股40元，剛剛支付上一年度現(xiàn)金股利每股2.4元。甲公司歷年股利均比上年增長(zhǎng)6%，預(yù)計(jì)公司未來(lái)會(huì)保持該股利增長(zhǎng)率不變。甲公司的β系數(shù)為1.6。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為4%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5%；假設(shè)一年后，證券分析師原預(yù)測(cè)保持不變，且股票價(jià)格等于當(dāng)時(shí)理論價(jià)值，若投資人將自有資金200萬(wàn)元和按8%的利息率借入資金200萬(wàn)按當(dāng)前市價(jià)買(mǎi)入股票10萬(wàn)股，1年后出售股票還本付息，則該投資人持有1年的期望投資收益率為（ ）。
A.8.35%
B.14.71%
C.16.70%
D.29.42%

【答案】D

甲公司股票必要報(bào)酬率=4%+1.6×5%=12%
一年后甲公司股價(jià)=[2.4×（1+6%）/（12%-6%）]×（1+6%）=44.94（元/股）
【解析】現(xiàn)金流量分析
時(shí)點(diǎn)
0
1
購(gòu)買(mǎi)價(jià)格
-400
借款流入
200
支付利息
-16
償還本金
-200
收到股利
25.44
出售股票
449.4
現(xiàn)金凈流量
-200
258.84
200=258.84/(1+i)
所以i=29.42%
或：簡(jiǎn)便算法
投資收益=股利收益+資本利得收益-利息費(fèi)用= 10 × [2.4×（1+6%）+（44.94-40）]-200×8%=58.84（萬(wàn)元）
持有1年的期望投資收益率=58.84/200=29.42%。
查看完整問(wèn)題

宮老師

2025-03-27 14:10:31 651人瀏覽

您的問(wèn)題是關(guān)于為何用200萬(wàn)元而非400萬(wàn)元計(jì)算收益率。這是因?yàn)橛?jì)算的是自有資金的回報(bào)率：

您投入200萬(wàn)元自有資金，借入200萬(wàn)元（需還本付息），總投入400萬(wàn)元買(mǎi)入股票。

一年后，扣除借款利息（200×8%=16萬(wàn)元）和還本（200萬(wàn)元）后的凈收益屬于自有資金。

計(jì)算收益率時(shí)，僅用自有資金200萬(wàn)元作為本金，公式為：

收益率=（凈收益÷自有資金）×100%

凈收益=股票增值（44.94-40）×10 + 股利10×2.4×1.06 - 利息16=58.84萬(wàn)元

因此，收益率=58.84/200=29.42%（選項(xiàng)D）。

簡(jiǎn)言之：借款不計(jì)入本金，僅計(jì)算自有資金的回報(bào)率。

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