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方案一投資有效年利率公式如何理解

普通股的期望報酬率債券的期望報酬率 2025-04-30 22:25:46

問題來源：

2024年12月31日小張獲得年終獎120萬元，準備當天進行投資以獲取收益。備選方案如下：
方案一：受讓銀行發(fā)行的大額存單，存單面值1000000元，期限5年，年利率為8%，單利計息，到期一次還本付息。該存單尚有3年到期，受讓價格為1200000元。該存單到期后小張計劃將到期還本付息金額全額購買2年期的債券，預計有效年利率為5%。
方案二：90萬元購入政府債券，10年期債券，尚有6年到期，票面價值1000元，票面利率為5%，復利計息，到期一次還本付息，當前市價為1200元；剩余資金購買A公司股票，該股票當前市場價格為每股55元，預計每年年末發(fā)放每股股利2元，持有6年后將其出售，預計出售價格為每股60元。
方案三：購入C公司債券1000份，剩余資金投資同等收益率債券X。C公司債券票面價值1000元，票面利率為5%，每年付息一次，到期還本，發(fā)行價格為1060元。計劃持有三年后變現(xiàn)，預計三年后債券價格為1080元，在銷售時產(chǎn)生的資本利得由賣方繳納企業(yè)所得稅，所得稅稅率25%。
方案四：購買D公司債券1000份，剩余資金投資同等收益率債券Z。D公司債券2021年5月1日發(fā)行，2026年4月30日到期。票面價值1000元，票面利率為6%，每半年支付一次利息，即每年4月30日、10月31日付息一次，到期還本。該債券當前市價為1035.63元。
假設其他方案不考慮相關(guān)稅費的影響。
要求：分別計算各投資方案的有效年利率（9分，每個方案2.5分左右，可酌情調(diào)整），并從投資收益率角度指出應選擇哪個投資方案（1分）。

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關(guān)老師

2025-05-01 07:36:06 295人瀏覽

哈嘍！努力學習的小天使：

方案一前3年存單的收益率是5.27%，后2年債券的收益率是5%，

假設投資成本是1元錢，那么3年后的本利和=1*（1+5.27）³，然后以3年后的本利和1*（1+5.27）³繼續(xù)投資于2年期債券，債券的年收益率是5%，那么再投資2年后的本利和將是1*（1+5.27）^3*（1+5%）²。初始投資1元，五年后的現(xiàn)金流入1*（1+5.27）^3*（1+5%）²，設整個方案的投資有效年利率為r，則有：1*（1+r)⁵=1*（1+5.27）^3*（1+5%）^2，即：（1+r）⁵=（1+5.27%）³×（1+5%）²。解出的r就是五年下來綜合的投資收益率，也就是整個方案的投資有效年利率。