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有效年利率如何換算成計(jì)息期利率？

為什么這里的半年折現(xiàn)率不能直接用年利率/2，

金融期權(quán)價(jià)值的評估方法 2019-05-22 10:13:00

問題來源：

假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為60元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格是65元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升42.21%，或者降低29.68%。有效年無風(fēng)險(xiǎn)利率為4.04%，則利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理所確定的相關(guān)指標(biāo)正確的有（　?。?/div>

A、期權(quán)價(jià)值為8.78元

B、上行概率為0.4407

C、期權(quán)價(jià)值為8.79元

D、折現(xiàn)率為2.02%

正確答案：A,B

答案分析：

上行股價(jià)S_u=60×1.4221=85.326（元）

下行股價(jià)S_d=60×（1-29.68%）=42.192（元）

股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值C_u=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=85.326-65=20.326（元）

股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值C_d=0

期利率=（1+4.04%）^1/2-1=2%

期望回報(bào)率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×（-29.68%）

2%=上行概率×42.21%+（1-上行概率）×（-29.68%）

上行概率=0.4407

下行概率=1-0.4407=0.5593

期權(quán)6月后的期望價(jià)值=0.4407×20.326+0.5593×0=8.9577（元）

期權(quán)的現(xiàn)值=8.9577/1.02=8.78（元）。

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鄭老師

2019-05-22 10:59:05 5376人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

因?yàn)轭}目給出的是有效年無風(fēng)險(xiǎn)利率而不是報(bào)價(jià)利率形式的無風(fēng)險(xiǎn)利率。計(jì)息期利率＝報(bào)價(jià)利率/每年計(jì)息次數(shù)\ne有效年利率/每年計(jì)息次數(shù)，計(jì)息期利率＝（1+有效年利率）^1/每年計(jì)息次數(shù)-1.

明天的你會(huì)感激現(xiàn)在拼命的自己，加油！

有幫助(7) 答案有問題？

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