問題來源：
（1）如果無風險有效年利率為10%，執(zhí)行價格為40元的三個月的A公司股票的看跌期權售價是多少（精確到0.0001元）？
計算現值時，我們一般是使用計息期利率進行折現的，此時需要注意題中給出的條件。
本題中10%是無風險有效年利率，所以需要根據有效年利率的公式轉換為計息期利率，即計息期利率=（1+有效年利率）1/年內復利次數-1=（1+10%）0.25-1，所以執(zhí)行價格的現值=40/[1+（1+10%）0.25-1]=40/（1+10%）0.25。
若題中的條件改為“無風險利率為10%”，沒有“有效”兩個字，則指的是報價利率，計息期利率=10%/4=2.5%，執(zhí)行價格的現值=40/（1+2.5%）。
若題中的條件改為“無風險期利率為10%”，明確了是期利率，執(zhí)行價格的現值=40/（1+10%）。
可以以期利率或者是有效年利率作為折現率。
①以期利率作為折現率：期數對應計息期期數，根據有效年利率=（1+期利率）年內復利次數-1，得：期利率=（1+有效年利率）1/年內復利次數-1，所以執(zhí)行價格現值=執(zhí)行價格/（1+期利率）=40/ ［1+（1+10%）0.25-1］=40/（1+10%）0.25。
②以有效年利率作為折現率，期數對應年數，即1/4=0.25（年），所以執(zhí)行價格現值=執(zhí)行價格/（1+有效年利率）年數=40/（1+10%）0.25。
李老師
2021-05-28 11:40:40 4250人瀏覽
一般我們都是用計息期折現率進行折現。這樣的話，如果題目告訴我們的是報價利率，我們就直接用報價利率/期數，作為折現率。
如果題目告訴我們的是有效年利率，那我們就用（1+有效年利率）^1/計息次數-1，計算計息期利率，作為折現率。
這里答案解析雖然給了兩種算法，但是第一種是比較常見的，第二種不是特別好理解。
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