問題來源：
一、現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型
第二道題目：兩階段增長模型，給出各項目與收入的比例（類似題目A），特色：控股權(quán)溢價
例·2019計算題
（1）乙公司是一家家電制造企業(yè)，增資前處于穩(wěn)定增長狀態(tài)，增長率7%。2019年凈利潤350萬元。當(dāng)年取得的利潤在當(dāng)年分配，股利支付率90%。2019年末（當(dāng)年利潤分配后）凈經(jīng)營資產(chǎn)2140萬元，凈負債1605萬元。
（2）增資后，甲公司擬通過改進乙公司管理和經(jīng)營戰(zhàn)略，提高乙公司的收入和利潤。預(yù)計乙公司2020年營業(yè)收入8000萬元，2021年營業(yè)收入比2020年增長12%，2022年進入穩(wěn)定增長狀態(tài)，增長率8%。
（3）增資后，預(yù)計乙公司相關(guān)財務(wù)比率保持穩(wěn)定，具體如下：
（4）乙公司股票等風(fēng)險投資必要報酬率增資前11%，增資后10.5%。
（5）假設(shè)各年現(xiàn)金流量均發(fā)生在年末。
營業(yè)成本/營業(yè)收入 | 60% |
銷售和管理費用/營業(yè)收入 | 20% |
凈經(jīng)營資產(chǎn)/營業(yè)收入 | 70% |
凈負債/營業(yè)收入 | 30% |
債務(wù)利息率 | 8% |
企業(yè)所得稅稅率 | 25% |
要求：
（1）如果不增資，采用股利現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型，估計2020年初乙公司股權(quán)價值。
（2）如果增資，采用股權(quán)現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型，估計2020年初乙公司股權(quán)價值（計算過程和結(jié)果填入下方表格中，單位：萬元）。
項目 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
股權(quán)現(xiàn)金流量 | |||
乙公司股權(quán)價值 |
（3）計算該增資為乙公司原股東帶來的凈現(xiàn)值、為甲公司帶來的凈現(xiàn)值。
（4）判斷甲公司增資是否可行，并簡要說明理由。
【答案】
（1）2020年初乙公司股權(quán)價值P=D1/（Rs?g）=350×（1+7%）×90%/（11%-7%）=8426.25（萬元）
（2）
項目 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
增長率 | 12% | 8% | |
稅后經(jīng)營凈利潤 | 1200 | 1344 | 1451.52 |
稅后利息費用 | 144 | 161.28 | 174.18 |
凈利潤 | 1056 | 1182.72 | 1277.34 |
營業(yè)收入 | 8000 | 8960 | 9676.8 |
股東權(quán)益 | 3200 | 3584 | 3870.72 |
股東權(quán)益的增加 | -335 a | 384 | 286.72 |
股權(quán)現(xiàn)金流量 | 1391 | 798.72 | 990.62 |
折現(xiàn)系數(shù) | 0.9050 b | 0.8190 c | 0.7412 |
詳細預(yù)測期股權(quán)現(xiàn)金流量現(xiàn)值 | 1258.86 | 654.15 | 734.25 |
后續(xù)期價值 | 31719.49 e | 42794.78 d | |
乙公司股權(quán)價值 | 1258.86+654.15+734.25+31719.49=34366.75 | ||
以2020年的數(shù)據(jù)計算為例：
稅后經(jīng)營凈利潤=（收入-成本費用）×（1-25%）=8000×（1-60%-20%）×（1-25%）=1200（萬元）
稅后利息費用=8000×30%×8%×（1-25%）=144（萬元）
凈利潤=稅后經(jīng)營凈利潤-稅后利息費用=1200-144=1056（萬元）
由于凈經(jīng)營資產(chǎn)、凈負債與收入同比例變動，因此股東權(quán)益也隨收入同比例變動，即股東權(quán)益/收入=70%-30%=40%
2020年初的股東權(quán)益=2140-1605+3000（增資款）=3535（萬元），表格中a=8000×40%-3535=-335（萬元）
股權(quán)現(xiàn)金流量=凈利潤-Δ股東權(quán)益=1056-（-335）=1391（萬元）
乙公司股票等風(fēng)險投資必要報酬率增資后為10.5%。
表格中b=1/（1+10.5%）=0.9050，
表格中c=1/（1+10.5%）2 =0.8190
表格中d=D1/（Rs-g）=990.62×（1+8%）/（10.5%?8%）=42794.78（萬元）
表格中e=42794.78×0.7412=31719.49（萬元）
（3）
該增資為乙公司原股東帶來的凈現(xiàn)值=34366.75×70%-8426.25=15630.48（萬元）
該增資為甲公司帶來的凈現(xiàn)值=34366.75×30%-3000=7310.03（萬元）
（4）該增資為甲公司帶來的凈現(xiàn)值大于0，甲公司增資是可行的。
提示乙公司在被增資前、后（即2019年、2020年）的資本結(jié)構(gòu)不同，即負債率不同，因此2020年的Δ股東權(quán)益≠Δ凈經(jīng)營資產(chǎn)×（1-負債率）；2020年之后，乙公司的資本結(jié)構(gòu)保持不變，Δ股東權(quán)益=Δ凈經(jīng)營資產(chǎn)×（1-負債率）。比較穩(wěn)妥的方法是，計算各年股東權(quán)益，然后相減計算出Δ股東權(quán)益。
擴展控股權(quán)溢價的不同情況
情況一：
假設(shè)甲公司是一家投資公司，擬于2020年初斥資3000萬元，收購乙公司原股東A持有的30%的股權(quán)，由于乙公司股權(quán)比較分散，甲公司可以獲得控股權(quán)。題目的其他條件均不發(fā)生變化。
分析：這種情況下，乙公司不是新增股份，而是原股份換手。
（1）收購后，2020年初乙公司股權(quán)價值
2020年初的股東權(quán)益=2140-1605=535（萬元），
2020年的Δ股東權(quán)益（上表格中a）=8000×40%-535=2665（萬元）
2020年股權(quán)現(xiàn)金流量=凈利潤-Δ股東權(quán)益=1056-2665=-1609（萬元）
2021年、2022年及以后年份的股權(quán)現(xiàn)金流量不受影響。
2020年初乙公司股權(quán)價值=（-1609）×0.9050+654.15+734.25+31719.49=31651.75（萬元）
（2）控股權(quán)溢價
該收購為乙公司原控股股東A帶來的凈現(xiàn)值=3000-8426.25×30%=472.13（萬元）
該收購為乙公司原其他股東帶來的凈現(xiàn)值=31651.75×70%-8426.25×70%=16257.85（萬元）
該收購為甲公司帶來的凈現(xiàn)值=31651.75×30%-3000=6495.53（萬元）
控股權(quán)溢價=31651.75-8426.25=23225.5（萬元）
情況二：
假設(shè)甲公司是一家投資公司，擬于2020年初斥資15000萬元收購乙公司全部股權(quán)。題目的其他條件均不發(fā)生變化。
分析：這種情況與上面的“情況一”類似，乙公司沒有新增投資，原股份100%換手。
（1）收購后，2020年初乙公司股權(quán)價值（與“情況一”相同）
2020年初的股東權(quán)益=2140-1605=535（萬元）
2020年的Δ股東權(quán)益（上表格中a）=8000×40%-535=2665（萬元）
2020年股權(quán)現(xiàn)金流量=凈利潤-Δ股東權(quán)益=1056-2665=-1609（萬元）
2021年、2022年及以后年份的股權(quán)現(xiàn)金流量不受影響。
2020年初乙公司股權(quán)價值=（-1609）×0.9050+654.15+734.25+31719.49=31651.75（萬元）
（2）控股權(quán)溢價
該收購為乙公司原股東帶來的凈現(xiàn)值=15000-8426.25=6573.75（萬元）
該收購為甲公司帶來的凈現(xiàn)值=31651.75-15000=16651.75（萬元）
控股權(quán)溢價=31651.75-8426.25=23225.5（萬元）。
查看完整問題
宮老師
2025-04-02 13:50:12 327人瀏覽
尊敬的學(xué)員，您好：
這道題可以把2022年的股權(quán)現(xiàn)金流量作為D1。這樣結(jié)果就是1258.86+654.15+990.62/0.025*0.8190=34365.7212（萬元），結(jié)果是一致的。
關(guān)于誰做D1的問題給您如下總結(jié)：
P0=D1/(Rs-g)這個公式只要求從D1往后是按照g進行增長的，不要求D0到D1也是按照g進行增長的。
所以當(dāng)我們遇到題目說，2022年及以后保持現(xiàn)金流穩(wěn)定增長，此時我們最早可以把2021年的現(xiàn)金流作為D1來計算。
如果題目說2022年及以后銷售收入穩(wěn)定增長，此時最早我們只能把2022年的現(xiàn)金流作為D1。因為2022年銷售收入穩(wěn)定增長，當(dāng)年股東權(quán)益增加額或者凈經(jīng)營資產(chǎn)增加額還沒有達到穩(wěn)定增長，而是在2023年現(xiàn)金流才能保持穩(wěn)定增長的。
這兩種情況要注意區(qū)分。
每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！
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